ustify"> 0,44 2,0727152,1187492,0912780,21,1190961,1611941,186946
0,45 2,1118562,1654222,1096380,211,1600811,1919071,192258
0,46 2,1613162,2162542,1569320,221, 1970781,2259161,263278
0,47 2,205312,2690862,2100360,231,2396061,2682611,291518
0,48 2,255192,3128322,2309740,241,2725261,2974061,370875
0,49 2,2963192,3562982,3093550,251,3075491,327951,40098
0,5 2,3533322,403292,379999
Слід зазначити, що для модельних даних я перевіряю незалежність для різних обсягів вибірки і різних інтервалів часу, не беручи до уваги обсяги торгів. Так як обсяги торгів і ціни можуть, як залежати один від одного, так і на окремих інтервалах часу йти в розріз, що простежити для мене не представляється можливим, однак для реальних даних я буду розглядати потрібні обсяги торгів.
За допомогою програми Гістограми P-значеній.mtc будується гістограма Р-значення при великому, середньому і малому обсязі торгів.
Малюнок 3. Гістограма P-значення при обсязі вибірки відповідного році
Малюнок 4. Гістограма Р-значення при обсязі вибірки відповідного півріччю
Малюнок 5.Гістограмма Р-значення при обсязі вибірки відповідного кварталу
Для перевірки гіпотези про рівномірний розподіл статистики основного критерію за критерієм Колмогорова використовується програма Перевірка рівномірності розподілу по Колмогорову.mtc, за результатами якої отримано, що при обсязі вибірки відповідного році, півріччю і кварталу рівномірність підтверджується.
4. Вибір альтернативної гіпотези і оцінка потужності критерію
.1 Альтернативні гіпотези
В якості альтернативних гіпотез були обрані:
залежність пряма і залежність зворотна
Як відомо, при прямій залежності коефіцієнт кореляції позитивний, а при зворотній залежності - від'ємний. Виходячи і цього, я буду використовувати коефіцієнт кореляції і -, де.
Таблиця 8. Шкала Чеддока для оцінки зв'язку величин
Коефіцієнт корреляціі0,1-0,30,3-0,50,5-0,70,7-0,90,9-1Характерістіка связіСлабаяУмереннаяЗаметнаяВисокаяВесьма висока
Щоб згенерувати стовпець лог доходностей з потрібним коефіцієнтом кореляції, можна використовувати наступне спостереження:
Якщо взяти дві випадкові величини і такі, що й, де (і незалежні), то коефіцієнт кореляції буде визначений наступним чином:
Враховуючи, що можемо вирахувати теоретичні частоти для критерію Пірсона, щоб були вірні альтернативні гіпотези, необхідно, щоб виконувалася рівність:
де.
4.2 Потужність критерію
Використовуючи програму Потужність крітерія.mtc , знайду потужність критерію. Ця програма генерує залежні вектори лог доходностей, знаходить критичну точку з емпіричного закону квантилів розподілу статистики основного критерію при рівні значущості 0,05 і підраховує кількість значень статистики основного критерію, коли гіпотеза відкидається.
Таблиця 9. Потужність критерію Пірсона (при альтернативних гіпотезах )
ГодПолугодіеКварталcor=0.10,1890,1433220,00963cor=- 0.10,202750,1606410,056869
Таблиця 10. Потужність критерію Пірсона (при альтернативних гіпотезах )
ГодПолугодіеКварталcor=0.450,87350,7050660,062323cor=- 0.450,9968750,8357290,223866
Таблиця 11. Потужність критерію Пірсона (при альтернативних гіпотезах )
ГодПолугодіеКварталcor=0.710,9927460,623306cor=- 0.7110,750456
З отриманих таблиць можна зробити наступні висновки, використовуючи шкалу Чеддока:
) критерій Пірсона при обсязі вибірки, відповідним році і півріччю розрізняє помірну, помітну, високу і вельми високу зв'язок, але «не бачить» слабку зв'язок.
) критерій Пірсона при обсязі вибірки, відповідного кварталу може виявити лише високу і вельми високу зв'язку.
5. Перевірка гіпотез для реальних даних
здійснюючи перевірку гіпотези для реальних даних. Використовуючи програму Таблиця P-значень для реальних данних.mtc , побудую таблиці P-значень для різних років, збільшуючи інтервал з одного року до т...
