"> Застосувавши цю формулу для запропонованого випадку, ми виявимо, що очікувана ставка дохідності акцій компанії дорівнює:
E (r)=0,2 * 30% + 0,6 * 10% + 0,2 * (- 10%)=10%.
Чим більше стандартне відхилення прибутковості, тим вище показник мінливості цін на акції. Стандартне відхилення прибутковості для безризикових інвестицій, які дадуть 10% дохідності, одно 0.
Результати досліджень, отримані Г. Марковіцем, відразу дозволили перевести задачу вибору оптимальної інвестиційної стратегії на точний математичний мову. Саме він першим привернув увагу до загальноприйнятої практики диверсифікації портфелів і точно показав, як інвестори можуть зменшити стандартне відхилення дохідності портфеля, вибираючи акції, ціни на які змінюються по-різному.
З математичної точки зору отримана оптимізаційна стратегія відноситься до класу задач квадратичної оптимізації за лінійних обмежень. До цих пір, разом із задачами лінійного програмування це один з найбільш вивчених класів оптимізаційних задач, для яких розроблена велика кількість досить ефективних алгоритмів.
Г. Марковіц на цьому не зупинився - він продовжив розробку основних принципів формування портфеля. Ці принципи послужили основою для багатьох робіт, що описують зв'язок між ризиком і прибутковістю. Однак його праці не привернули особливої ??уваги економістів - теоретиків і практиків.
Для 50-х років ХХ ст. саме по собі застосування теорії ймовірності до фінансової теорії було достатньо незвичною справою. До того ж нерозвиненість обчислювальної техніки, а також складність запропонованих Марковіцем алгоритмів, процедур і формул не дозволили здійснити фактичну реалізацію його ідей. Не випадково заслуги вченого були оцінені значно пізніше, ніж опубліковані його роботи, а Нобелівська премія йому присуджена тільки в 1990
Вплив портфельної теорії Г. Марковіца значно посилився після появи в кінці 50-х - на початку 60-х років ХХ ст. робіт Дж. Тобіна по аналогічних проблем. Тут слід зазначити деякі відмінності між підходами Г. Марковіца і Дж. Тобіна. Перший з цих підходів лежить у руслі мікроекономічного аналізу, оскільки акцентує увагу на поведінці окремого інвестора, який формує оптимальний, з його точки зору, портфель на основі власної оцінки дохідності та ризику вибраних активів.
До того ж спочатку ця модель стосувалася в основному портфеля акцій, тобто ризикових активів. Дж. Тобін також запропонував включити в аналіз безризикові активи (наприклад, державні облігації). По суті, його підхід є макроекономічним, оскільки в даному випадку головним об'єктом вивчення є розподіл сукупного капіталу в економіці на дві форми: готівкову (грошову) і неготівкову (у вигляді цінних паперів).
У працях Г.Марковіца акцент робився не на економічному аналізі вихідних постулатів теорії, а на математичному аналізі їх наслідків та розробці алгоритмів розв'язання оптимізаційних задач. У підході Дж. Тобіна основною темою стає аналіз факторів, що змушують інвесторів формувати портфелі активів, а не тримати капітал в якійсь одній (наприклад готівковій) формі. [14, c.163]
Крім того, Дж. Тобін проаналізував адекватність кількісних характеристик активів і портфелів, що складають вихідні дані в теорії Г. Марковіца. Можливо, тому Дж. Тобін отримав Нобелівську премію на 9 років раніше, ніж Г. Марковіц.
Г. Марковіц стверджує, що інвестор повинен обґрунтувати своє рішення щодо вибору оптимального портфеля виключно очікуваною прибутковістю та стандартному відхиленні. Це означає, що інвестор повинен оцінити очікувану дохідність і стандартне відхилення кожного портфеля, а потім з них вибрати «кращий», базуючись на співвідношенні цих двох параметрів.
При цьому інтуїція відіграє визначальну роль. Очікувана прибутковість може бути представлена ??як міра потенційної винагороди, пов'язана з конкретним портфелем, а стандартне відхилення - як міра ризику, пов'язана з цим портфелем. Таким чином, після того, як кожен портфель досліджений з точки зору потенційної винагороди і ризику, інвестор повинен вибрати портфель, який є для нього найбільш підходящим.
Основні висновки теорії портфельних інвестицій, можна сформулювати так:
) ефективне безліч містять ті портфелі, які одночасно забезпечують і максимальну очікувану прибутковість при фіксованому рівні ризику, і мінімальний ризик при заданому рівні очікуваної прибутковості;
) передбачається, що інвестор вибирає оптимальний портфель із портфелів, що складають ефективне безліч;
) оптимальний портфель інвестора ідентифікується з точкою дотику кривих байдужості інвестора з ефективною безліччю;
) як правило, диверсифікац...
