залежності здійснюємо за допомогою dw-критерію Дарбіна-Уотсона за формулою:
В
Для обчислення коефіцієнта Дарбіна-Уотсона побудуємо допоміжну таблицю (8):
Таблиця 8
t
В
Точки повороту
В В
1
-2,333
5,443
2
-0,333
*
0,111
4
3
-2,333
*
5,443
4
4
3,666
*
13,440
35,988
5
2,666
*
7,108
1
6
3,666
*
13,440
1
7
-1,333
1,777
24,99
8
-2,333
*
5,443
1
9
-1,333
1,777
1
В
0
6
53,982
72,978
Так як dw потрапило в інтервал від d 2 до 2, то за даним критерієм можна зробити висновок про виконанні властивості незалежності. Це означає, що в ряді динаміки немає автокореляції, отже, модель за цим критерієм адекватна.
Повірку випадковості проводимо на основі критерію поворотних точок за формулою, кількість поворотних точок р за n = 9 дорівнює 6:
р>
В
Нерівність виконується (6> 2). Отже, властивість випадковості виконується. Модель за цим критерієм адекватна. p> Відповідність ряду залишків нормальному закону розподілу визначаємо за допомогою RS-критерію:
RS = (e max -e min )/S
В
В
Розрахункова значення RS = 2,86 в інтервал (2,7 - 3,7) потрапляє. Отже, з даного критерієм модель адекватна.
Висновок: модель статистично адекватна.
4) Оцінка точності моделі
Оцінку точності моделі проводимо на основі використання середньої відносної помилки апроксимації. Отримуємо
= 5,75%
Висновок: Е отн = 5,75% - хороший рівень точності моделі.
5) Прогноз попиту на наступні два тижні.
Для обчислення точкового прогнозу в побудовану модель підставляємо відповідні значення фактора t = n + k:
В В
Для побудови інтервального прогнозу розраховуємо довірчий інтервал. При рівні значущості 0,3, довірча ймовірність дорівнює 70%, а критерій Стьюдента дорівнює 1,119:
В В
U (1) = 3.841,
U (2) = 4.065,
Далі обчислюємо верхню і нижню межі прогнозу.
Таблиця 9
n + k
U (k)
Прогноз
Верхня межа
Нижня межа
10
U (1) = 3,841
67,333
71,174
63,492
11
U (2) = 4,065
72,333
76,398
68,268
6) Графічне подання фактичних значень показника, результатів моделювання і прогнозування.
В
