истовують багатофакторний дисперсійний аналіз (багатовимірний аналіз). p align="justify"> Факторні ознаки - це ті ознаки, які впливають на досліджуване явище.
Результативні ознаки - це ті ознаки, які змінюються під впливом факторних ознак.
На відміну від кореляційного аналізу, в дисперсійному дослідник виходить з припущення, що одні змінні виступають як впливають (іменовані факторами або незалежними змінними), а інші (результативні ознаки або залежні змінні) - схильні до впливу цих факторів. Хоча таке допущення і лежить в основі математичних процедур розрахунку, воно, однак, вимагає обережності міркувань про джерело і об'єкті впливу. p align="justify"> В основі дисперсійного аналізу лежить аналіз відхилень всіх одиниць досліджуваної сукупності від середнього арифметичного. В якості запобіжного відхилень береться дисперсія ( s ) - середній квадрат відхилень. Відхилення, що викликаються дією факторного ознаки (фактора) порівнюються з величиною відхилень, що викликаються випадковими обставинами. Якщо відхилення, що викликаються факторингу ознакою, більш істотні, ніж випадкові відхилення, то вважається, що фактор робить істотний вплив на результативну ознаку.
Для того, щоб обчислити дисперсію значення відхилень кожної варіанти (кожного зареєстрованого числового значення ознаки) від середнього арифметичного зводять у квадрат. Тим самим позбуваються негативних знаків. Потім ці відхилення (різниці) підсумовують і ділять на число спостережень, тобто усереднюють відхилення. Таким чином, отримують значення дисперсій. p align="justify"> Методи дисперсійного аналізу :
. Метод за Фішером (Fisher) - критерій F (значення F см. в додатку № 1);
Метод застосовується в однофакторного дисперсійному аналізі, коли сукупна дисперсія всіх спостережуваних значень розкладається на дисперсію всередині окремих груп і дисперсію між групами.
. Метод В«загальної лінійної моделіВ». p align="justify"> У його основі лежить кореляційний або регресійний аналіз, застосовуваний у багатофакторному аналізі.
Умови застосування дисперсійного аналізу:
Завданням дослідження є визначення сили впливу одного (до 3) факторів на результат чи визначення сили спільного впливу різних факторів (стать і вік, фізична активність і харчування і т.д.). Мови, фактори повинні бути незалежні (незв'язані) між собою. Наприклад, не можна вивчати спільне вплив стажу роботи і віку, зросту і ваги дітей і т.д. на захворюваність населення.
Підбір груп для дослідження проводиться рандомизированно (випадковий відбір). Організація дисперсійного комплексу з виконанням принципу випадковості відбору варіантів називається рандомизацией (перев. з англ. - Random), тобто вибрані навмання.
Можна застосовувати як кількісні, так і якісні (атрибутивні) ознаки.
При проведенні однофакторного дисперсійного аналізу рекомендовано (необхідна умова застосування):
. Нормальність розподілу аналізованих груп або відповідність вибіркових груп генеральним совокупностям з нормальним
розподілом.
. Незалежність (не пов'язана) розподілу спостережень в групах. p align="justify">. Наявність частоти (повторність) спостережень. p align="justify"> Нормальність розподілу визначається кривою Гаусса (Де Мавура), яку можна описати функцією у = f (х), так як вона відноситься до числа законів розподілу, що використовуються для наближеного опису явищ, які носять випадковий, імовірнісний характер .
Принцип застосування методу дисперсійного аналізу
Спочатку формулюється нульова гіпотеза, тобто передбачається, що досліджувані фактори не мають жодного впливу на значення результативної ознаки і отримані відмінності випадкові.
Потім визначаємо, яка ймовірність отримати спостережувані (або більш сильні) відмінності за умови справедливості нульової гіпотези.
Якщо ця ймовірність мала, то ми відкидаємо нульову гіпотезу і укладаємо, що результати дослідження статистично значущі. Це ще не означає, що доведено дія саме досліджуваних факторів (це питання, перш за все, планування дослідження), але все ж малоймовірно, що результат обумовлений випадковістю. p align="justify"> При виконанні всіх умов застосування дисперсійного аналізу, розкладання загальної дисперсії математично виглядає наступним чином:
s 2 oбщ. = s 2 факт + s
