> Y зв'язані лінійною кореляційною залежністю.
Доведення . Для Спрощення Густиня нормального сумісного розподілу можна записатися у вігляді
,
,,, . br/>
Для знаходження регресії звітність, найти Розподіл компоненти:
,
В В В В
.
З врахування цього
В
.
,
В
,
Тому
.
Густина умовно розподілу компоненти
В В
.
Порівнюючі одержании Густиня умовно розподілу з Густиня нормального розподілу можна сделать Висновок, что умовний Розподіл компоненти є Нормальним з математичность сподіванням (функцією регресії на)
В
та умовно дісперсією
.
Аналогічно можна здобудуть функцію регресії на
.
Видно, что обідві функцій регресій є лінійнімі, а значити кореляція между та є лінійною, что ї треба Було довести. Крім того видно, что Прямі регресій
В В
співпадають з Пряму середньоквадратічної регресії (3.5) та (3.6).
