негативними дійсними числами.
При досягненні кутами навантаження значень більше синхронізуюча потужність стає негативною, що призводить до появи кореня, вираженого дійсним позитивним числом, і система втрачає стійкість.
Для всіх розглянутих режимів по вищенаведеними формулами було проведено розрахунок, результати якого занесені до таблицю 4, а залежності представлені на графіках (рис. 12).
Таблиця 4
В В
1,132
-1,286 + j 5,369
-1,286-j 5,369
В
0,887
-1,286 + j 4,714
-1,286-j 4,714
В
0,04
-0,518
-2,053
В
-0,478
2,527
-5,098
В
Малюнок 12. Коливання ротора синхронного генератора при:
крива 1 для;
крива 2 для;
крива 3 для;
крива 4 для.
5. Структурна схема електричної системи з АРВ пропорційної дії
При дослідженні статичної стійкості системи з урахуванням автоматичного регулятора пропорційного дії, встановленого на генераторної станції, необхідно принципової схемою з АРВ, представленої на рис. 13, зіставити структурну схему. <В
Малюнок 13. Принципова схема АРВ пропорційного дії
Для спрощення дослідження в структурній схемі, зображеній на рис. 14, виключено інерційне ланка з постійної часу, яку можна покласти рівною нулю через її малість. Це знижує на одиницю порядок характеристичного рівняння системи.
Пояснимо принцип складання структурної схеми.
Для проведення якісного аналізу статичної стійкості системи можна знехтувати також демпферним моментом у рівнянні руху ротора, тобто прийняти:
(1)
В
Малюнок 14. Структурна схема системи з АРВ
В
Друге рівняння, що враховує електромагнітний перехідний процес в обмотці збудження, має вигляд
. (2)
ЕРС генератора може розглядатися як вихідна функція вхідний величини, (Рис. 15). <В
Малюнок 15. Функціональна залежність
або з урахуванням того, що, а твір - коефіцієнт посилення системи, отримаємо
. (3) p> Лінеарізуем вихідні рівняння (1) і (2) руху системи. p> При цьому слід мати на увазі, що кожна з розкладаємо по першому наближенню в ряд Тейлора функцій є функцією двох змінних - кута і ЕРС:
.
Тоді рівняння (1) буде відповідати лінеаризоване рівняння
, (4)
де
,
.
Рівняння (2) перепишемо у вигляді
В
і розкладемо в ряд Тейлора:
.
З урахуванням (3) отримаємо вираз для прирощення ЕРС:
.
В останньому виразі виділимо складові, зумовлені дією АРВ, і складові, зумовлені електромагнітним перехідним процесом.
Так як,, а,
то
, (5)
де примушена складова прирощення ЕРС, зумовлена ​​䳺ю АРВ,
. (6)
Рівняння (4), (5) і (6) дозволяють побудувати структурну схему системи, зображену на рис. 14. Для цього рівняння (4), поклавши в ньому вихідним сигналом, а - вихідним, зручно переписати у наступному вигляді:
В
або
,
де
- передавальна функція коливального ланки;
- передавальна функція підсилювальної ланки
з негативним коефіцієнтом підсилення.
Склавши послідовно ці ланки, отримуємо ланка, передавальна функція якого
.
Таким чином, вхідна величина складається з вільної складової, зумовленої електромагнітним перехідним процесом в роторі і примушеної складової, яка визначається дією АРВ.
Тому в структурній схемі повинно з'явитися ланка і суматор, на вхід якого подаються і. Фізично суматор відповідає напрузі на кільцях ротора. Ця напруга подається далі на обмотку збудження, володіє значною індуктивністю, і тому в структурній схемі вона повинна бути представлена ​​інерційним ланкою з передавальної функцією.
Обумовлена ​​виразом (6) примушена ЕРС підсумовується з двох складових збільшень напруги - по кутку і по ЕРС. Тому на структурній схемі необхідно показати ще один суматор, на вхід якого надходять вихідні величини ланок і.
У відповідності з рівнянням (6) ця сума надходить на вхід інерційної ланки, що представляє собою послідовно з'єднані ланки іВ , (Рис. 15). Його передавальна функція має вигляд
.
Як видно з структурної схеми, система АРВ відбивається зовнішньої зворотним зв'язком по відношенню до об'єкта регулювання.
6. Спрощення структурної схеми
Послідовними перетвореннями структурна схема системи спрощується до одного спрямованого ланки, знаменник передавальної функції якого і буде представляти характеристичне рівняння регульованої системи.
Спочатку переноситься вузол за ланка, (рис. 16).
В
Малюнок 16. Поетапне перетворення структурної...
