ожна звести потрійний інтеграл до обчислення подвійного інтеграла від одноразового:
В
Спочатку обчислюється внутрішній інтеграл по змінному z з нижньою межею z = 0 і верхньою межею z = 4 - (x2 + y2). Областю інтегрування D в зовнішньому подвійному інтегралі є проекція тіла V на площину XOY, що має вигляд:
В
Рис. 12
Лінія входу в цю область y = 0, лінія виходу . Проекцією області D на вісь OX служить відрізок . Звідси випливає, що у внутрішньому інтегралі по у нижня межа 0, верхня межа , а у внутрішньому інтегралі по х нижня межа 0, а верхня межа . У підсумку обсяг V обчислюється за допомогою триразового інтеграла наступним чином:
=
В
