я.
2. Двухпараметрический метод. В основі даного методу лежить апроксимація процесу економічного зростання усіченої квадратичною функцією, що включає тільки два параметра:
. (14)
Тоді сума фіскальних надходжень дорівнює
. (15)
Додаткове обмеження, що накладається на функціональні властивості виробничої системи, задається рівнянням, аналогічним (6):
. (16)
Побудована система рівнянь (14), (16) достатня для відшукання параметрів b і g. Як і у разі використання трипараметричного методу, рівняння (14) відтворює "точкові" властивості виробничої системи, а рівняння (16) - "Інтервальні". При цьому допоміжне рівняння, що задає динамічні властивості фіскальної системи, відсутня; по замовчуванні вважається, що одержувана сума податків повністю детермінується активністю виробничої системи і рівнем фіскального тиску.
Формули для оцінки параметрів на основі рішення (14), (16) мають вигляд
, (17)
. (18)
Точки Лаффера першого і другого роду визначаються з (14) і (15) за відповідними формулами:
, (19)
. (20)
Аналіз умов другого порядку показує наступне: для того, щоб стаціонарні точки (19) і (20) були дійсно точками Лаффера, необхідно і достатньо виконання двох нерівностей: b> 0 і g <0.
В§ 2.4. Порівняльний аналіз методів оцінки ефективності фіскальної політики.
В
У рамках класу методів алгебри можливі два підходи до розрахунку ефективності фіскальної системи за допомогою точок Лаффера. Проаналізуємо особливості кожного з них з тим, щоб вибрати найбільш прийнятний для подальших прикладних розрахунків.
Як вказувалося, порядок поліноміальної регресії не повинен бути занадто високим, оскільки за міру його зростання втрачається сенс економетричної процедури згладжування. Справа в тому, що в граничному випадку, коли порядок полінома дорівнюватиме t -1, де t - Число звітних ретроспективних точок, кількість параметрів, що підлягають оцінці, також буде одно t. [16] У такій ситуації користуватися статистичними методами побудови регресії безглуздо, бо всі параметри можуть бути однозначно визначені алгебраїчно за допомогою процедури інтерполяції вихідного динамічного ряду X поліномом. Таким чином, в граничному випадку статистичні методи переходять в алгебраїчні, що ілюструє їх початкове методичне єдність. Однак процедури інтерполяції, взагалі кажучи, слід уникати з цілого ряду причин. [17]
перше, поліноми високого ступеня вимагають високої точності розрахунків, так як в іншому випадку накопичуються обчислювальні похибки.
друге, поліноми вище четвертої ступеня породжують серйозні алгебраїчні проблеми при подальшому визначенні стаціонарних точок. У цьому випадку завдання зводиться до вирішення алгебраїчного рівняння високого ступеня, що саме по собі представляє складне завдання. Однак навіть після її рішення надалі належить класифікувати всі стаціонарні точки на локальні мінімуми і максимуми, потім серед точок локального максимуму вибрати ті, які є точками Лаффера. У кінцевому рахунку, крім суто обчислювальних проблем доведеться вирішувати ще проблему інтерпретації отриманих результатів, що також досить непросто. p> третє, сама процедура інтерполяції апріорі припускає, що є жорстка функціональна зв'язок між обсягом випуску і рівнем податкового тягаря. Хоча теоретично зв'язок між цими змінними повинна існувати, все ж таки бажано, щоб її наявність була строго доведено. Крім того, поліноміальна інтерполяція, будучи технічно бездоганною, з змістовної точки зору все ж видається дещо штучною.
Тим часом і побудова регресійної залежності таїть у собі цілий ряд мінусів.
перше, в Росії не накопичений інформаційний масив для формування динамічних рядів, що дозволяють будувати ефективні регресійні моделі.
друге, в російській економіці перехідного періоду була відсутня будь стійкість у розвитку досліджуваного процесу. Так, в одні роки збільшення податкового тягаря супроводжувалося скороченням ВВП, а в інші - збільшенням. Фактично це означає, що якась гіпотетична функціональний зв'язок між ВВП і податковим тягарем постійно "ламалася" і для кожного короткого періоду часу діяла своя виробнича функція; спроба відшукати універсальну залежність для всього періоду дослідження швидше за все приречена на невдачу. Саме цей факт і зумовлює необхідність використання двох-і трипараметричного аналітичних методів оцінки точок Лаффера як найбільш простих і максимально адекватних нинішнім економічним умовам.
Використання параметричних методів базується на передумові про існування функціонального зв'язку між обсягом виробництва і рівнем податкового тягаря. При цьому вид цього зв'язку є загальним для всіх аналізованих років, змінюються в ній лише параметри. Останні оцінюються "ковзним" способом, тобто для кожної пари років окремо. При цьому перший, базовий рік фігурує...
