Тоді ймовірність, що стрілець потрапить у мішень
В
Завдання 6
Дискретна випадкова величина Х задана законом розподілу. Знайти математичне сподівання, дисперсію і середнє квадратичне відхилення. br/>
X2-46-8P0.110.520.130.04
Рішення:
Математичним очікуванням дискретної випадкової величини називають суму творів всіх її можливих значень на їх імовірності.
Нехай випадкова величина Х може приймати тільки значення х1, х2, х3, ..., хn ймовірності яких відповідно рівні p1, p2, p3, ..., pn. Тоді математичне сподівання М (х) випадкової величини Х визначається рівністю:
(x) = х1p1 + х2p2 + ... + хnpn
Знайдемо математичне сподівання:
(x) = 2х0.11 + (-4) х0.52 +6 х0.13 + (-8) х0, 04 = -1,04
Дисперсією (розсіюванням) дискретної випадкової величини називають математичне сподівання квадрата відхилення випадкової величини від її математичного сподівання.
(x) = M [XM (x)] 2 (x) = 0.608х0.11 +1,16 х0.52 +0,048 Х0, 13 +1,74 х0, 04 = 1,365
Середнім квадратичним відхиленням випадкової величини Х називають квадратний корінь з дисперсії:
? (X) = ? D (X)
? (X) =? D (X) =
Завдання 7
Задані математичне сподівання m і середнє квадратичне відхилення ? нормально розподіленої випадкової величини х.
Знайти ймовірність того, що х прийме значення, що належать інтервалу (), ймовірність того що абсолютна величина відхилення [х-m] виявиться менше
Рішення:
За умовою задачі
,,, m = 14
P (18;
По таблиці знаходимо Ф = 0,4772. Звідси шукана ймовірність:
P (18 = 2х0, 4772 = 0,9544
Скористаємося формулою
В
За умовою
? = 4, m = 14,
P ()
Завдання 8
Знайти вибіркове уровнение прямій - = (х-) регресії на х по даній кореляційної таблиці.
Рішення:
=;;
В В
Вибіркове рівняння регресії на х
В В
Коефіцієнт кореляції не дорівнює нулю, значить присутній залежність величин Х і У; а тому r близький до одиниці, то можна припустити наявність лінійної залежності. Припущення підтверджується розташуванням даних точок і отриманих прямих регресії: кут між прямими регресії малий і точки розташовані близько до прямих регресії. br/>
