td valign=top>
-152
-173
-186
-202
-233
-261
-277
-289
4.3 Дослідження стійкості САУ за логарифмічною критерієм
Для дослідження САУ за логарифмічною критерієм будуємо логарифмічні амплітудно-частотну (ЛАЧХ) і фазочастотную (ЛФЧХ) характеристики розімкнутої САУ. Для цього визначаємо частоти сполучення
з-1;
з-1;
з-1;
коефіцієнт посилення САУ
дб.
нахил першої асимптоти - 20 дб/дек;
нахил другий змінюється на -20дб/дек і становить - 40 дб/дек;
нахил третьої змінюється на -20 дб/дек і становить - -60 Дб/дек;
нахил четвертої змінюється на -20 дб/дек і становить - -80 Дб/дек;
Для побудови ЛФЧХ використовуємо дані табл. 2. З характеристик очевидно, що система нестійка, тому що ЛФЧХ перетинає вісь w раніше, ніж ЛАЧХ.
4.4 Зіставлення результатів дослідження стійкості різними методами
Розглянуті вище критерії стійкості дали один і той же результат. Однак, з точки зору практичного використання вони нерівноцінні.
Критерій Гурвіца дозволяє отримати лише якісне судження про характер процесу регулювання, тобто стійкість, стійкий або немає процес; але він є найбільш точним. А також даний метод дозволяє визначити граничний коефіцієнт посилення САУ.
Частотний критерій Найквіста застосовується тоді, коли важко отримати рівняння всіх ланок, але можна отримати експериментально - фазові їх характеристики. Стійкість за даним методом визначається по тому, як АФЧХ охоплює точку з координатами (-1; j0).
Крім того, розташування ЛФЧХ ще не дає прямої відповіді, стійка чи система, що вимагає додаткових досліджень.
При використанні логарифмічних частотних характеристик оцінка стійкості системи проводиться простіше, тобто з їхнього вигляду можна укласти, стійка система чи ні; але можна отримати суперечливі показання, так як ми використовуємо наближену ЛАЧХ, замість точною.
5. Синтез послідовного коректуючого пристрою
5.1 Розрахунок і побудова бажаної логарифмічної частотної характеристики
Синтез послідовного коректуючого пристрою виконаємо методом логарифмічних характеристик.
Надалі будемо припускати, що САУ складається з вимірювального пристрою, виконавчого пристрою і об'єкта управління з загальної передавальної функцією W (S) і послідовного коригуючого пристрою з передавальної функцією Wку (S).
При розгляді бажаної логарифмічної частотної характеристики (ЖЛАЧХ) виділимо чотири області:
а) область дуже низьких частот (0,).
Нахил характеристики становить - 20 дб/дек, по кількістю інтегруючих ланок;
б) область низьких частот (,).
Нахил становить - 40 дб/дек, за кількістю апериодических ланок з постійною часу
;
в) область середніх частот (, ). p> Нахил на частоті зрізу становить - 20 дб/дек для забезпечення необхідних запасів стійкості.
г) область високих частот (, ВҐ ). p> Нахил істотно не впливає на якість САУ, тому виберемо його по вихідної ЛАЧХ.
Розрахуємо параметри ЖЛАЧХ:
; дб.
з-1
з-1
з-1
За отриманими даними і з урахуванням пропонованих вимог будуємо ЖЛАЧХ.
5.2 Вибір послідовного коригувального устрою і розрахунок його параметрів
Вирішимо задачу синтезу послідовного коригувального пристрою. Для цього з ЖЛАЧХ геометрично віднімемо ЛАЧХ не скориговані системи. Отримана характеристика являє собою ЛАЧХ коригуючого пристрою.
По виду ЛАЧХ коректуючого пристрою визначимо його передавальну функцію, схему і параметри. Наведеної ЛАЧХ коригуючого пристрою відповідає нижче представлена ​​схема:
В
Рис. 4 Схема коригуючого пристрої
;.
Передавальна функція пристрою:
Wск (S) =;
де с; с; с; с;
kVск - коефіцієнт посилення скоригованої САУ;
kV - коефіцієнт посилення вихідної САУ.
Кількість співмножників виду () в чисельнику відповідає кількості переходів +20 Дб/дек, а в знаменнику - 20дб/дек. Постійні часу, визначаються відповідними частотами сполучення на ЛАЧХ коригуючого пристрою.
Розрахуємо параметри коригувального пристрою:
приймемо мФ, тоді
Ом;
приймемо Ом, тоді
мФ.
Структурну схему скоригованої САУ можна представити у вигляді:
В
Рис. 5 Структурну схему скоригованої САУ
6. Розрахунок і побудова перехідної характеристики скоригованої САУ
6.1 Розрахунок фазової частотної характеристики скоригованої САУ ...
