ь альтернатив з точки зору уподобання особи, що приймає рішення. Припустимо, задана сукупність А, складається з альтернатив X, Y і Z . Ставлення> вказує на їх упорядкування: X> Y означає, що альтернатива X предпочитается по відношенню до альтернативи Y . Відповідно до сформульованого постулату особа, яка приймає рішення, повинно впорядкувати всі альтернативи з даної сукупності, поклавши, наприклад, Х> Y > Z .
Слабке упорядкування альтернатив, що належать А, можливо, коли ставлення> = Має такі властивості:
в– связностью: якщо X > = У або Y > = Х то X > = Z або Y > = Z ;
в– Транзитивні: якщо X > = Y і Y > = Z , то X > = Z .
язність означає, що альтернативи X і Y порівняти для обличчя, приймає рішення, тобто воно завжди в змозі сказати, яка з них краще, або встановити, що вони однаково привабливі. Транзитивність означає узгодженість переваг, що відносяться до альтернатив. У нашому випадку, якщо особа, яка приймає рішення, вважає, що X переважніше, ніж Y , а Y переважніше, ніж Z, то на підставі цього має вважати X переважніше , ніж Z.
Постулат максимізації стверджує, що остаточним умовою оптимального рішення є використання максимізації, тобто вибір такої дії, яке максимізує цільову функцію. Або (менш формальна): людина приймає ту альтернативу, яка в певному сенсі є для нього найкращою.
Припустимо, дана сукупність А, складається з альтернатив Х1, Х2, Х3, ... Х n .
На цій сукупності задана цільова функція U ( a ). Згідно з принципом максимізації альтернатива Хп оптимальна , якщо саме при її виборі функція мети досягає максимального значення, тобто:
U ( Х j)> U ( Х i) для i = 1,2, ... n.
Постулат, розпорядчий вибір дії, найкращого з точки зору реалізації цілей даної особистості, узгоджується з інтуїтивним розумінням раціональності.
Класи моделей в теорії оптимальних рішень. Теорія оптимальних рішень оперує модельним, наближеним описом реальних явищ. При цьому такий опис (Формалізація) здійснюється в термінах математичної логіки, дослідження операцій, математичної статистики, теорії ігор тощо Як і усякий язик, мова формалізованих моделей не універсальний, зокрема, він вимагає подальшого вдосконалення стосовно до опису проблемних ситуацій.
Розглянуті теорією оптимальних рішень задачі діляться на два класи: закриті (замкнуті) та відкриті.
Замкнуті завдання - це добре певні завдання. Передбачається, що при їх в...
