- початкова набліження Шуканов кореня. Процес ітерацій завершується, ЯКЩО ВСІ елєменти последнего вектора z по абсолютній велічіні стануть менше заданої точності (Кажучи точніше, коли норма вектора z таборі менше заданої точності). p> Обчислення данім методом ЗРУЧНИЙ Проводити в Excel з використаних функцій матрічної алгебри. Результати розрахунків представляються у вігляді табліці. p> Для випадка n = 2 система рівнянь найчастіше має такий вигляд:
В
Як змінна х 1 тут Виступає змінна х , а як змінна х 2 - змінна y. Матриця А, вектори F и z в цьом випадка приймуть вигляд:
А = , F = , z = ,
Порядок решение системи нелінійніх рівнянь методом Ньютона-Канторовича Полягає в послідовному віконанні Наступний Дій:
знайте Початкове (Нульовий) набліження х 0 Шуканов кореня заданої системи рівнянь. Для випадка n = 2 це можна сделать графічнім методом, побудувалося графікі кожної з функцій и пріблізно Визначи координат та точок перетінів графіків. У цьом випадка вектор початкових набліження может мати вигляд;
Привести завданні систему до вигляд (1), перенести всі з правої Частини рівняння в ліву;
записатися в аналітічному вігляді матрицю А, вікорістовуючі формулу (8);
Пріймемо j = 0;
Підставімо Значення х j в аналітічні вирази для матріці А і вектора F;
Знайдемо зворотнього матрицю А -1 ;
За формулах (12) Знайдемо вектор z j и вектор х j +1 ;;;
Знайдемо норму вектор z j ;
Если норма вектора z j больше заданої точності обчислення (Норма більша за Оµ) - наростімо Значення j на одиницю и повернемося до пункту 5 цього Переліку;
За знайдення решение пріймемо последнего Набутів значення вектора х .
