ою, або теорією доказівВ» [1, с. 815]. Дана програма покладалася до реалізації для арифметики, функціонального аналізу та, в перспективі, геометрії. Далі з'ясувалося, що для всякої математичної теорії можна сформулювати цілком осмислене, але недовідне і, разом, незаперечне твердження, тобто всередині всякої такої теорії, змістовно досить багатою, гарантовано присутність сумнівною її складової. Також прояснився і той факт, що несуперечність даної формальної теорії, та в свою чергу потребує нового розширенні. Тому доказ несуперечності В«ззовніВ» незавершімий. Таким чином, було суворо доведено наявність принципових обмежень на строгість доказів в математиці. Це фактично вказувало на необхідність виходу за межі математики в осяжний її області, причому, як вказує Троїцький, по двох шляхах: або плутатися подолати бар'єр В«за рахунок відмови від колишнього екстремізму і створенням нових формальних методів і через них повторного звернення до проблеми існування математичних об'єктів , або розвивати більш змістовну В«метаматематикуВ», дійсно конструюючи такі об'єкти з деяких першооснов і вже не вдаючись до математичних формалізмам В». [1, с. 816] Першим шляхом і донині слідують багато фахівців з підстав математики, по другому шляху пішов А.Ф. Лосєв. p align="justify"> Проте ж, наскільки правильно буде, як припускає В.П. Троїцький, пов'язувати В«математикуВ» безпосередньо з ім'ям Лосєва? Сам автор називав своє вчення або, цілком виразно, В«діалектичними основами математикиВ» (як у назві основної своєї книги з філософських питань математики), або, цілком загально, В«філософією числаВ». Крім того, сам термін використовується для позначення суто математичної дисципліни, введеної Д. Гільбертом. В.П. Троїцький зазначає, що все-таки, В«смисловий пласт цього термінаВ« математика В»дуже багатий і цінний, щоб відмовлятися від нього, довіряючись лише формальним доводамВ» [1, с. 816]. p align="justify"> Необхідно зауважити, що побудови А.Ф. Лосєва ніде не розходяться з математичними даними. Автор навіть з деякою В«настирливістю і монотонністюВ» знову і знову показує, де і як його змістовна аксіоматика, його В«основоположні числаВ» природно переростають у аксіоми і теореми самої математики. Слідом за В.П. Троїцьким можна сказати, що В«філософська математика А.Ф. Лосєва проробляє свій відрізок шляху і закінчується там, де починає власне математика, - в витонченою професіоналів-нефілософоф В». Логічно А.Ф. Лосєв виявився раніше і попереду фахівців з математики та її підстав. Історично вже була математика з усіма її досягненнями, принциповими кризами, неозорістю тем і предметів, коли з'явилися побудови нової математики. В.П. Троїцький наводить В«кориснуВ» аналогію, згадуючи походження явно спорідненого В«математикиВ» терміна, що виник випадково, коли Андронік Родоський, переписуючи праці Аристотеля, слідом за групою творів В«про природуВ» помістив іншу групу під умовною назвою В«те, що після фізикиВ». З тих пір наук...
