ціВ» (1924). Однак значна частина його творчості, як зазначає Троїцький, що залишається неопублікованою, свідчить про те, що одночасно з А.Ф. Лосєвим трудився мислитель, інтереси якого особливо тяжіли до філософських підставах математики. Ім'я та число, іпостасійний характер вчення Г. Кантора, послідовне розгортання числового принципу в діалектичному синтезі єдності - множинності - ось тільки деякі з тем, порушених В.М. Муравйовим разом з А.Ф. Лосєвим. p align="justify"> Логіко-математичні роботи А.Ф. Лосєва, щонайменше, з двох причин правомірно розглядати як ціле і як якусь світлову крапку на тлі світових досліджень в галузі математики [1, с. 814]. По-перше, до початку 40-х років, коли Лосевський В«філософія числаВ» прийняла відому форму, багато чого істотне в даній області вже сталося і про багато головному сам Лосєв мав цілком ясне уявлення. А по-друге, виконана цілою армією мислителів робота переконувала самого Лосєва в тому, що справді філософське осмислення математичного матеріалу ще занадто далеко від завершення і що В«філософію числаВ» можна і треба будувати - йому, тут і тепер [1, с. 814]. p align="justify"> Необхідно відзначити той факт, що Лосевський розуміння природи математичних об'єктів чуже психологічному підходу, що виводить уявлення про число безпосередньо з деякого комплексу переживань суб'єкта. Автором В«діалектичний основ математикиВ» заперечувалася доктрина про наукових, у тому числі математичних поняттях, як результаті абстракції, відвернення від матеріальної дійсності. Як зазначає В.П. Троїцький, В«сама установка на абстрагування імпліцитно містить знання саме того поняття, яке належить визначити" [1, с. 815]. p align="justify"> Чи не однозначно негативним було ставлення А.Ф. Лосєва до логіцізма. Як зазначає Троїцький, з одного боку Лосєву імпонували починання деяких видатних учених, приступили на рубежі 19-20-х століть до будівництва підстав математики на аксіоматичних засадах. Подібно до того, як прихильники методів Гільберта отримували численні істини з небагатьох базових тверджень-аксіом, так і Лосєв послідовно виводив і окремі математичні поняття, і розгорнуті теореми. Однак, з іншого боку, для нього були неприйнятні багато особливості гильбертовськой школи. Це, як зазначає Троїцький, і демонстративний формалізм, тобто зосередження на проблемах несуперечності виведення при ігноруванні змістовних інтерпретацій, це і установка на строго доступні для огляду В«фінітніВ» методи міркувань, це і самозамкнутое гильбертовськой теорії доказів [1, с. 815]. За визначенням В.П. Троїцького, гильбертовськая програма порятунку класичної математики від парадоксів полягає в тому, що математика В«має бути сформована у вигляді формальної аксіоматичної теорії, після чого слід довести її несуперечливість, тобто встановити, що в цій формальної аксіоматичної теорії не можна довести суперечність В». Самі докази при цьому стають В«предметом спеціальної математичної дисципліни названої Д. Гильбертом математик...
