єнта передачі, то зміняться і коефіцієнти характеристичного рівняння = 0 і стануть рівними cн1, cн2, ..., cнn. Рівняння прийме вигляд:
атенюатор підсилювач потужність мікросхема частота
(1.2)
Це вже інше рівняння і воно також має єдине рішення (pн1, pн2, ..., pнn), відмінне від (p1, p2, ..., pn). Якщо плавно міняти значення параметра САУ, то коефіцієнти рівняння теж будуть плавно змінюватися, а його коріння будуть переміщатися по комплексній площині (рис. 4). p> Переміщення коренів характеристичного рівняння з комплексної площині при зміні його коефіцієнтів
В
Рис. № 4
Кожен унікальний набору коефіцієнтів c1, c2, ..., cn можна зобразити точкою в просторі коефіцієнтів, по осях якого відкладаються значення коефіцієнтів c1, c2, ..., cn. Так рівнянню третього ступеня відповідає тривимірний простір коефіцієнтів. Нехай точка N з координатами (cN1, cN2, cN3) відповідає рівнянню, що має рішення (pN1, pN2, pN3), точка M з координатами (cM1, cM2, cM3) відповідає рівнянню, що має рішення (pM1, pM2, pM3). При зміні будь-якого параметра САУ коефіцієнти характеристичного рівняння будуть змінюватися, при цьому точка в просторі коефіцієнтів, відповідна даному рівнянню буде переміщатися за деякою траєкторії, наприклад з положення N в положення M. Цьому переміщенню буде відповідати і переміщення коренів (pN1, pN2, pN3) на комплексній площині в положення (pM1, pM2, pM3) (аналогічно рис. 4). p align="justify"> При цьому русі деякі корені будуть переходити через уявну вісь комплексній площині з лівої півплощини в праву і навпаки. У момент переходу такої k-й корінь прийме значення pK = jK, а коефіцієнти рівняння будуть мати певні значення cK1, cK2, cK3, що визначають у просторі коефіцієнтів точку K. Підставимо корінь pK в характеристичне рівняння, отримаємо тотожність:
(1.3)
Міняючи w від -? до +?, і знаходячи при кожній частоті всі можливі поєднання коефіцієнтів c1, c2, ..., cn, задовольняють рівняння
(1.4)
можна побудувати в n-вимірному просторі коефіцієнтів складну поверхню S, що розділяє його на області, зване D-областями. Отримане рівняння називається рівнянням кордону D-розбиття. p> Перехід з однієї D-області в іншу через поверхню S відповідає переходу одного або декількох коренів через уявну вісь у площині коренів. Тобто кожна точка всередині певної D-області відповідає рівнянню з певною кількістю лівих і правих коренів. Тому області позначають D (m) за кількістю m правих коренів. p> Досить взяти будь-яку точку в просторі коефіцієнтів і знайти для неї число правих коренів. Потім, рухаючись по простору коефіцієнтів через кордон S, можна виявити позначення всіх інших областей. Особливий інтерес представляє область D (0), якої відповідають рівняння з повною відсутністю правих коренів, звана областю стійкості. Описаний метод визначення областей стійкості називається методом D-розбиття. p> Не обов&#...
