ісу і від розподілу маси тіла щодо цієї точки; тому обчислення періоду підвішеного тіла - досить складне завдання. Простіше йде справа для математичного маятника. Математичним маятником називається підвішений до тонкої нитки вантаж, розміри якого багато менше довжини нитки, а його маса манного більше маси нитки. Це означає, що тіло (вантаж) і нитка повинні бути такими, щоб вантаж можна було вважати матеріальною точкою, а нитка невагомою. Із спостережень над подібними маятниками можна встановити наступні прості закони. p align="justify">. Якщо, зберігаючи одну і ту ж довжину маятника (відстань від точки підвісу до центра ваги вантажу), підвішувати різні вантажі, то період коливань вийде один і той же, хоча маси вантажів сильно розрізняються. Період математичного маятника не залежить від маси вантажу.
. Сіда, що діє на тіло в будь-якій точці траєкторії, спрямована до положення рівноваги, а в самій точці рівноваги дорівнює нулю.
. Сила пропорційна відхиленню тіла від положення рівноваги.
В
Рис. 5. Коливання маятника в площині (а) і рух по конусу (б)
4. Якщо при пуску маятника відхиляти його на різні (але не надто великі) кути, то він буде коливатися з одним і тим же періодом, хоча і з різними амплітудами . Поки не надто великі амплітуди, коливання досить близькі за своєю формою до гармонійних, і період математичного маятника не залежить від амплітуди коливань. Це властивість називається ізохронізмом (від грецьких слів В«изосВ» - рівний, В«хроносВ» - час).
Вперше цей факт був встановлений в 1655 р. Галілеєм нібито за таких обставин. Галілей спостерігав у Пізанської соборі гойдання панікадила (у православному храмі центральна люстра, світильник з безліччю свічок або лампад) на довгому ланцюгу, яке штовхнули при запалюванні. Протягом богослужіння розмахи коливань поступово згасали (глава 8), тобто амплітуда коливань зменшувалася, але період залишався одним і тим же. В якості покажчика часу Галілей користувався власним пульсом. p align="justify"> Це властивість маятника виявилося не тільки дивним, але і корисним. Галілей запропонував використовувати маятник як регулятора у годинах. У часи Галілея годинник приводилися в дію вантажем, а для регулювання ходу застосовувалося грубе пристосування типу лопатей вітряка, яке використовувало опір повітря. Для відліку рівних проміжків часу можна було б використовувати маятник, бо малі коливання відбуваються за той же час, що і великі, що викликаються випадковими поривами вітру. Століття по тому після Галілея годинник з маятниковим регулятором увійшли в ужиток, але мореплавці і раніше потребували точних годинах для вимірювання довготи на море. Була оголошена премія за створення таких морських годин, які дозволяли б вимірювати час з достатньою точ...
