justify"> Подальший розвиток математики призвело на початку ХIX століття до постановки завдання вивчення можливих типів кількісних відносин і просторових форм з досить загальної точки зору.
Зв'язок математики і природознавства набуває все більш складні форми. Виникають нові теорії і виникають вони не тільки в результаті запитів природознавства і техніки, але і в результаті внутрішньої потреби математики. Чудовим прикладом такої теорії є уявна геометрія Н. І. Лобачевського. Розвиток математики в XIX і XX століттях дозволяє віднести її до періоду сучасної математики. Розвиток самої математики, математизація різних галузей науки, проникнення математичних методів в багато сфер практичної діяльності, прогрес обчислювальної техніки призвели до появи нових математичних дисциплін, наприклад, дослідження операцій, теорія ігор, математична економіка та інші. p align="justify"> Основними методами в математичних дослідженнях є математичні докази - суворі логічні міркування. Математичне мислення не зводиться лише до логічних міркувань. Для правильної постановки завдання, для оцінки вибору способу її вирішення необхідна математична інтуїція. p align="justify"> У математиці вивчаються математичні моделі об'єктів. Одна і та ж математична модель може описувати властивості далеких один від одного реальних явищ. Так, одне і теж диференціальне рівняння може описувати процеси росту населення і розпад радіоактивної речовини. Для математика важлива не природа аналізованих об'єктів, а існуючі між ними відносини. p align="justify"> У математиці використовують два види умовиводів: дедукція та індукція.
Індукція - метод дослідження, в якому загальний висновок будується на основі приватних посилок.
Дедукція - спосіб міркування, за допомогою якого від загальних посилок слід висновок приватного характеру.
Математика відіграє важливу роль в природничонаукових, інженерно-технічних та гуманітарних дослідженнях. Причина проникнення математики у різні галузі знань полягає в тому, що вона пропонує досить чіткі моделі для вивчення навколишньої дійсності на відміну від менш загальних і більш розпливчастих моделей, пропонованих іншими науками. Без сучасної математики з її розвиненими логічним і обчислювальним апаратами був би неможливий прогрес в різних областях людської діяльності. p align="justify"> Математика є не лише потужним засобом вирішення прикладних завдань і універсальною мовою науки, але також і елементом загальної культури.
Про АГАЛЬНІ риси математичного мислення
З даного питання особливий інтерес представляє характеристика математичного мислення, дана А.Я.Хінчіним, а точніше, його конкретно-історичної форми - стилю математичного мислення. Розкриваючи суть стилю математичного мислення, він виділяє чотири загальні для всіх епох риси, помітно відрізняють цей стиль від стил...
