ійкого перехідного процесу
Розглянемо випадок, коли. У даному випадку, здійснюючи підбір коефіцієнта a, отримуємо дискретну передавальну функцію такого вигляду:
В
5. Моделювання динаміки системи з застосуванням ППП "MatLab/Simulink"
Для перевірки якості розробленої системи зробимо моделювання її динаміки в середовищі MatLab/Simulink 6.5. Блок-схема такої САР наведена на рис. 8. br/>В
Рис. 8. Блок-схема цифрової САР в Simulink
Оцінимо стійкість і якість системи, використовуючи частотний підхід. Для цього побудуємо ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи (рис. 9). br/>В
Рис. 9. ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої САР
Аналіз цих характеристик показує, що система стійка, тому що частота, на якій ЛАЧХ перетинає лінію 0 дБ менше частоти, на якій ЛФЧХ перетинає лінію -1800. З рис. 9 видно, що запас по фазі становить 85,30. Це відповідає вимозі до цієї величини, що становить 300. Запас по амплітуді рівний 26 дБ, що більше мінімально допустимого значення (10 дБ). Отже, САР має необхідною якістю. p align="justify"> Визначимо якість отриманої системи, аналізуючи криву перехідного процесу САР, який виходить при подачі на вхід системи одиничного впливу. Така перехідна характеристика зображена на рис. 10. br/>В
Рис. 10. Перехідна характеристика САР
Величина перерегулювання визначається за формулою:
В
Де - максимальне значення перехідної характеристики;
- стале значення перехідної характеристики.
Ця величина буде дорівнює 7%, що менше гранично припустимого значення на цей параметр для якісних систем ().
Час перехідного процесу показано на рис. 11 і одно 0.924с. br/>В
Рис. 11 Час перехідного процесу
6. Розробка алгоритму керування
У попередньому пункті ми реалізували цифрове коригуючий ланка з деякою дискретної передавальної функцією. У загальному випадку передавальна функція ЦВМ і являє собою деякий дрібно-раціональний вираз:
,
де і - зображення (z-перетворення) послідовностей на вході і на виході ЦВМ. Зауважимо, що завжди має бути. p> Поділимо чисельник і знаменник останнього виразу на. Тоді
В
Звідси може бути отримано різницеве ​​рівняння, відповідне алгоритмом роботи ЦВМ:
a0x2 (n) + a1x2 (n-1) + ... + akx2 (nk) = b0x (n + sk) + b1x (n + sk-1) + ... + bsx (nk),
де x (n) і x2 (n) - дискретні послідовності на вході і виході ЦВМ.
Результуюча передатна функція розімкнутої системи в цьому випадку:
,
де - передавальна функція розімкнутої системи, обумовлена ​​вище наведеними формулами прі.
Аналізуючи задачу, виконувану передавальною ланкою, а також вид отриманого різницевого рівняння можна припустити, що цифрове пристрій повинен відповідати ...
