стовується, є наступні:
Властивості матеріалів суміжних елементів не повинні бути обов'язково однаковими. Це дозволяє застосовувати метод до тіл, складеним з кількох матеріалів. p align="justify"> Криволінійна область може бути апроксимована за допомогою прямолінійних елементів або описана точно за допомогою криволінійних елементів. Таким чином, методом можна користуватися не тільки для областей з В«хорошоюВ» формою кордону. p align="justify"> Розміри елементів можуть бути змінними. Це дозволяє укрупнити або подрібнити мережа розбиття області на елементи, якщо в цьому є необхідність. p align="justify"> За допомогою методу скінченних елементів не становить труднощів розгляд граничних умов з розривної поверхневого навантаженням, а також змішаних граничних умов.
Зазначені вище переваги методу скінченних елементів можуть бути використані при складанні досить загальної програми для вирішення приватних завдань певного класу. Наприклад, за допомогою програми для асиметричної завдання про поширення тепла можна вирішувати будь-яку приватну задачу цього типу. Чинниками, що перешкоджають розширенню кола завдань, що вирішуються методом кінцевих елементів, є обмеженість машинної пам'яті і висока вартість обчислювальних робіт. p align="justify"> Головний недолік методу скінченних елементів полягає в необхідності складання обчислювальних програм і застосування обчислювальної техніки. Обчислення, які потрібно проводити при використанні методу скінченних елементів, занадто громіздкі для ручного рахунку навіть у разі рішення дуже простих завдань. Для вирішення складних завдань необхідно використовувати швидкодіючу ЕОМ, що володіє великою памятью.настоящее час є технологічні можливості для створення досить потужних ЕОМ. p align="justify"> Метод кінцевих різниць є найстарішим методом вирішення крайових задач. p align="justify"> Суть методу кінцевих різниць полягає в апроксимації шуканої безперервної функції сукупністю наближених значень, розрахованих в деяких точках області - вузлах. Сукупність вузлів, з'єднаних певним чином, утворює сітку. Сітка, у свою чергу, є дискретною моделлю області визначення шуканої функції. p align="justify"> Застосування методу кінцевих різниць дозволяє звести диференціальну крайову задачу до системи нелінійних в загальному випадку алгебраїчних рівнянь щодо невідомих вузлових значень функцій.
Основна ідея методу кінцевих різниць (методу сіток) для наближеного чисельного рішення крайової задачі для двовимірного диференціального рівняння в приватних похідних полягає в тому, що
) на площині в області А, в якій шукається рішення, будується сіткова область As (рис.1.7), що складається з однакових осередків розміром s (s - крок сітки) і є наближенням даній області А;
) задане диференціальне рівняння в приватних похідних замінюється у вузлах сітки As відповідним звичайно-різницевим рівнянням;
