фіком частоту зрізу (точка перетину ЛАЧХ з віссю абсцис):
с - 1
Побудуємо ЛФЧХ системи.
Для цього скористаємося правилами побудови асимптотичної ЛФЧХ:
- Фазові частотні характеристики при послідовному з'єднанні ланок складаються.
- Фазова частотна характеристика інтегруючого ланки представляється горизонтальної прямої, відповідної значенню фази
- 90 градусів.
- Фазова частотна характеристика аперіодичного ланки плавно змінюється від 0 до ± 90 градусів (якщо сполучає, частота відповідає постійної часу Т, що перебуває в чисельнику передавальної функції, то +, в іншому випадку -), приймаючи на частоті сполучення 1 / T, значення ± 45 градусів.
- Фазова частотна характеристика коливального ланки плавно змінюється від 0 до - 180 градусів, приймаючи на частоті сполучення 1 / T, значення - 90 градусів.
Отже:
Уявімо передавальну функцію, як комбінацію типових ланок:
.
Знайдемо сполучають частоти:
с - 1; с - 1; с - 1; с - 1
Будуємо ЛФЧХ.
Частотну область розбиваємо на чотири діапазони.
Низькочастотний ділянку ЛФЧХ - пряма, відповідна значенню фази - 90 градусів.
На частоті с - 1 ЛФЧХ робить злам вниз так, що на с - 1 приймає значення на менше наявного.
На частоті с - 1 ЛФЧХ робить злам вниз так, що на с - 1 приймає значення на менше наявного.
На частоті с - 1 ЛФЧХ робить злам вгору так, що на с - 1 приймає значення на більше наявного.
На частоті с - 1 ЛФЧХ робить злам вниз так, що на с - 1 приймає значення на менше наявного.
Вид отриманої асимптотической ЛФЧХ наведений на малюнку 12.
Рисунок 12 - Асимптотическая ЛФЧХ
Визначимо запаси стійкості по амплітуді і по фазі.
Малюнок 14 - визначення запасу по фазі за графіком ЛАЧХ і ЛФЧХ
За допомогою частотних критеріїв визначимо запас стійкості по фазі і амплітуді. З графіків ЛАЧХ і ЛФЧХ випливає, що запас по амплітуді дорівнює нескінченності, тому що графік не перетинає позначку в 180 градусів. Запас стійкості по фазі=59 градусів.
. Оцінка якості САР по ВЧХ
Для побудови речовій частотної характеристики замкнутої САР необхідно замінити p на j? в передавальної функції замкнутої системи і знайти дійсну частину від частотної передавальної функції. Далі відкладаємо по осі абсцис? - Кутову швидкість, а по осі ординат - отриману дійсну частину частотної передавальної функції.
Тепер замінимо р на jw:
Висловлюємо речову і уявну частини:
Для цього помножимо дріб на поєднане вираз, тим самим позбудемося j в знаменники. А потім виділимо речову частину.
- ВЧХ замкнутої системи.
а) б)
Малюнок 15 - ВЧХ замкнутої САР
а) загальний вигляд; б) поблизу ординати
Перерегулювання% називається відношення різниці між максимальним і сталим ві...
