ня навчального матеріалу і т.п.);
· функцію розвитку учня, перетворення його з об'єкта навчання в суб'єкт управління, формування у нього самостійності до самоврядування (самоосвіти, самовиховання, самореалізації);
· функцію навчання учнів способам діяльності.
Таким чином, аналіз етапів моделювання, що виділяється різними авторами, дозволяє зробити висновок, що обов'язковими з них є чотири, які і утворюють основну структуру навчального моделювання:
. постановка проблеми;
. висування гіпотези;
. перевірка гіпотези;
. висновок.
При більш детальному аналізі структури навчального моделювання можна виділити і такі його етапи, як:
? мотивація навчальної діяльності;
? постановка проблеми моделювання;
? аналіз наявної інформації з даного питання;
? експериментування (проведення вимірювань, випробувань, проб і т.д.) з метою отримання фактичного матеріалу;
? систематизація та аналіз отриманого фактичного матеріалу; висування гіпотези;
? підтвердження або спростування гіпотез;
? доказ гіпотез.
Очевидно, що різні види моделювань мають свої особливості, тому для кожного з них характерно своє поєднання названих етапів.
При відборі та складанні завдань необхідно брати до уваги такі вимоги:
· при відборі та складанні завдань враховувати, що в процесі їх вирішення будуть використовуватися всі можливі узагальнення;
· вирішення завдань буде направлено на знаходження певних залежностей між величинами, виведення певних формул, які можна використовувати в подальшому;
· у процесі вирішення «приватних» завдань можливість знаходження раціонального способу рішення;
· в процесі вирішення завдань можна створити умови для формування здібностей (компонентів) творчого мислення.
Навчання математики володіє унікальними можливостями в плані інтелектуального розвитку учнів, у формуванні компонентів і якостей мислення, необхідних не тільки для продовження освіти та освоєння нових галузей знань, але й забезпечують успішність професійної діяльності і повноцінність повсякденного життя в сучасному суспільстві. У першу чергу це розвиток абстрактного і логічного мислення, виховання алгоритмічної культури, і в той же час - придбання досвіду творчої діяльності.
Опанування учнями у процесі навчання математики математичними методами мислення, що включають в себе всі способи наукового пізнання - дедукцію і індукцію, узагальнення, порівняння, аналогію і т. п., сприяє виробленню у них математичного стилю мислення, характеризуемого, насамперед, доказовістю, критичністю, незалежністю логічної схеми міркування від його змісту, структурованістю міркувань. Ці якості мислення необхідні кожній людині незалежно від сфери його діяльності, але саме навчання математики здатне внести найбільший внесок у їх розвиток.
Ще більше трьохсот років тому англійський філософ Д. Локк писав, що математику слід вивчати не стільки для того, щоб зробитися математиками, скільки для того, щоб стати розумними людьми. Цій тезі співзвучна сучасна розстановка акцентів у визначенні цілей і завдань шкільної математичної освіти: «Навчання математики в школі має бути орієнтоване не стільки на власне математичну освіту у вузькому сенсі слова, скільки на освіту з допомогою математики » (Г.В. Дорофєєв).
Розвиваюча функція навчання вимагає від вчителі не простого викладу знань у певній системі, а передбачає також вчити школярів мислити, шукати і знаходити відповіді на поставлені питання, здобувати нові знання, спираючись на вже відомі. Доречно у зв'язку з цим навести слова французького філософа М. Монтеня: «Мозок добре влаштований коштує більше, ніж мозок добре наповнений».
Навчальна дисципліна повинна розглядатися не як предмет з набором готових знань, а як специфічна інтелектуальна діяльність людини. Навчання ж повинно в розумній мірі проходити у формі повторного відкриття, а не простої передачі суми знань. Навчальну дисципліну треба вивчати не стільки заради зайвих фактів, скільки заради процесу їх отримання, і тоді, за словами Б. Рассела, предмет постане як могутнє знаряддя пізнання і перетворення природи, а не як формальна схема, в якій «невідомо, про що йдеться».
Зараз у школі навчання в значній мірі будується за формулою:
