ка фінансова економічна
Завдання 1
За вихідними даними:
1. Побудуйте статистичний ряд розподілу організацій за ознакою прибуток, утворивши задане число груп з рівними інтервалами.
2. Побудуйте графіки отриманого ряду розподілу. Графічно визначте значення моди, медіани, перший і третій квартили і перший і дев'ятий децили.
3. Розрахуйте характеристики інтервального ряду розподілу: середню арифметичну, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.
4. Обчисліть середню арифметичну за вихідними даними, порівняйте її з аналогічним показником, розрахованим у п. 3 для інтервального ряду розподілу. Поясніть причину їх розбіжності.
Зробіть висновки за результатами виконання завдання.
Рішення.
Метою виконання даного Завдання є вивчення складу і структури вибіркової сукупності банків шляхом побудови й аналізу статистичного ряду розподілу банків за ознакою Прибуток.
Побудова інтервального ряду розподілу банків по прибутку
Для побудови інтервального варіаційного ряду, що характеризує розподіл банків по прибутку, необхідно обчислити величину і межі інтервалів ряду .
При побудові ряду з рівними інтервалами величина інтервалу h визначається за формулою
, (1)
де - найбільше і найменше значення ознаки в досліджуваній сукупності, k - число груп інтервального ряду.
Кількість груп k задається в умові завдання або розраховується за формулою Г. Стерджесса
k=1 + 3,322lgn , (2)
де n - число одиниць сукупності.
Визначення величини інтервалу за формулою (1) при заданих k =5, x ma x =342 млн руб., x < i align="justify"> min =62 млн руб .:
При h =56 млн руб. межі інтервалів ряду розподілу мають такий вигляд (табл. 1):
Таблиця 1
Для побудови інтервального ряду необхідно підрахувати число банків, що входять до кожної групи ( частоти груп ). При цьому виникає питання, в яку групу включати одиниці сукупності, у яких значення ознаки виступають одночасно і верхньої, і нижньої межами суміжних інтервалів (це 118, 174, 230, 286 млн руб.). Віднесення таких одиниць до однієї з двох суміжних груп рекомендується здійснювати за принципом напіввідкритого інтервалу . Т.к. при цьому верхні межі інтервалів не належать даними інтервалам, то відповідні їм одиниці сукупності включаються не в дану групу, а в наступну. В останній інтервал включаються і нижня , і верхня межі .
Процес угруповання одиниць сукупності за ознакою Прибуток представлений в допоміжній (разработочной) таблиці 2 (графа 4 цієї таблиці необхідна для побудови аналітичної угруповання в Завданні 2).
Таблиця 2. Розроблювальна таблиця для побудови інтервального ряду розподілу та аналітичної угруповання
На основі групових підсумкових рядків «Усього» табл. 2 формується підсумкова табл. 3, що представляє інтервальний ряд розподілу банків по прибутку .
Таблиця 3. Розподіл банків за прибутку
Крім частот груп в абсолютному вираженні в аналізі інтервальних рядів використовуються ще три характеристики ряду, наведені в графах 4 - 6 табл. 4. Це частоти груп у відносному вираженні , накопичені (кумулятивні) частоти S j , одержувані шляхом послідовного підсумовування частот всіх попередніх (j - 1) інтервалів, і накопичені частості , що розраховуються за формулою
.
Таблиця 4. Структура банків по прибутку
Висновок. Аналіз інтервального ряду розподілу досліджуваної сукупності банків показує, що розподіл банків по прибутку не є рівномірним: переважають банки з прибутком від 118 млн. руб. до 174 млн. руб. (це 13 банків, частка яких с...
