оговорюється усно), використання засобів зворотного зв'язку при перевірці роботи (сигнальні картки), перевірка завдань з помилками (знайдіть помилки і виправте їх; порадьте, на що потрібно звернути увагу).
Т. Є. Демидова, І. Н. Чижевська у статті «Формування умінь самоконтролю у молодших школярів на уроках математики» [9] пропонують для формування умінь самоконтролю на уроках математики використовувати схеми і пам'ятки.
Наприклад, при вивченні додавання і віднімання будь-яких двозначних чисел, вказують автори, можна засвоїти хід міркувань, використовуючи схеми, показані на малюнку:
+ 3=28
?? +? =??
або
+ 5=48
+ 20=63
Вже при першому знайомстві з записом у стовпчик для випадків додавання і віднімання двозначних чисел корисно використовувати пам'ятку:
Пишу ... Складаю одиниці ... Складаю десятки ... Читаю відповідь ...
Такі пам'ятки повинні бути демонстраційними - коли вони у вигляді таблиці вивішуються в класі, і індивідуальними - у кожного учня. Пропонуючи пам'ятку, вчитель повинен навчити дітей роботі з нею.
Н. А. Муртазіна [19], звертаючись до проблеми пошуку ефективних способів задоволення пізнавальних потреб молодших школярів, у своїй статті розглядає прийом припущення.
Автор вважає, що дитина з будь-яким рівнем математичної підготовки зможе знайти серед висунутих припущень те, яке доступно і зрозуміло йому. Спираючись на даний вибір, молодший школяр вирішить завдання «по-своєму» і задовольнить в певній мірі власні пізнавальні потреби.
У сучасному курсі математики для початкової школи зустрічаються приклади включення прийому припущення. Як приклад у статті наводяться формулювання навчальних завдань типу: «Здогадайся», «Продовж міркування (рішення, обчислення, побудову)», «Поясни рішення» і т. П. Найбільш яскраво виражені можливості застосування прийому припущення при вивченні обчислень, пошуку раціональних способів дій, контролі результатів обчислень через попередню прикидку.
У статті Т. Є. Демидової та А. П . Тонких «Раціональне обчислення в курсі математики початкових класів» [8] виділено найбільш уживані прийоми раціональних обчислень, у тому числі і прийоми додавання.
Прийом 1. Округлення одного або декількох доданків.
Одне (або декілька доданків) заміняють найближчим до нього «круглим» числом, знаходять суму «круглих» чисел, а потім відповідне доповнення (доповнення) до «круглого» числа додають до отриманої суми або віднімають з неї.
Приклад:
а) 164 + 48=(164 + (48 + 2)) - 2=(164 + 50) - 2=214 - 2=212;
б) 784 + 297=(784 + (297 + 3)) - 3=(784 + 300) - 3=1084 - 3=1 081;
в) 89 + 433=433 +89=(430 + 90) + 3 - 1=520 + 2=522.
Прийом 2. Порозрядне складання.
При додаванні декількох багатозначних чисел спочатку знаходять суми відповідних розрядних одиниць усіх чисел, а потім складають отримані суми. Зокрема, при додаванні декількох двозначних чисел спочатку знаходять суму всіх десятків, потім - всіх одиниць, а потім складають отримані суми.
Приклад:
а) 32 +26 +73 +45=(30 + 20 + 70 +40) + (2 +6 +3 +5)=160 + 16=176;
б) 132 + 765 + 423 + 249=(100 + 700 + 400 + 200) + (30 + 60 + 20 + 40) + + (2+ 5 + 3 + 9)=1400 + 150 + 19=1000 + (400 + 100) + (50 + 10) + 9=1000 + + 500 + 60 + 9=1569.
Прийом 3. Угрупування навколо одного і того ж «кореневого» числа.
Приклад.
Нехай потрібно знайти суму 65 + 62 + 61 + 63 + 67 + 64 + 66 + 60.
Легко помітити, що всі ці числа близькі до числа 64, тому його вважають «кореневим», а шукану суму обчислюють в наступній послідовності:
) знаходять суму «кореневих» чисел: 6 · 8=512, оскільки в сумі 8 доданків;
) знаходять суму відхилень кожного числа від «кореневого»; при цьому, якщо число більше «кореневого», відхилення береться зі знаком «плюс», якщо число менше «кореневого» - зі знаком «мінус»:
- 2 - 3 - 1 + 3 + 0 + 2 - 4=- 4;
) вийшла суму алгебраїчно додають до результату першого пункту: 512 + (- 4)=512- 4=508.
Вибір «кореневого» числа не впливає на остаточний результат. Так, якщо вважати, що «кореневе» число не 64, а 63, то обчислення будуть наступними:
