анні їх «оптимального» складу обидва підходи - «апріорний» і «апостеріорний».
Згідно з цими рекомендаціями за допомогою методів «апріорного» відбору, використовуючи при цьому і змістовний аналіз, формуються альтернативні варіанти включаються в модель наборів факторів. Далі, за допомогою методів «апостеріорного» відбору, ці набори уточнюються, відповідні їм варіанти моделей зіставляються по ряду характеристик їх якості. Передбачається, що кращий з варіантів моделі містить і «оптимальний» набір факторів. У результаті процедура відбору факторів у економетричну модель перетворюється на перебір деякого безлічі їх прийнятних поєднань, сформованих на базі «апріорного» підходу. Перебираючи різні варіанти складів незалежних факторів, розглядаючи можливі види їх взаємозв'язків з залежною змінною, дослідник формує і різні варіанти (модифікації) економетричної моделі для опису розглянутих процесів. У цьому випадку виникає проблема вибору «оптимального» або найбільш «раціонального» серед них. Зазвичай ця проблема вирішується на основі аналітичного зіставлення статистичних характеристик якості побудованих варіантів, що розраховуються вже при відомих значеннях оцінок їх параметрів.
У загальному випадку «якість» економетричної моделі оцінюється за двома групами характеристик. У першу групу входять показники, критерії, що виражають ступінь відповідності побудованої моделі основним закономірностям описуваного нею процесу. У другу - показники та критерії, більшою мірою оцінюють точність її апроксимації спостережуваних значень. До критеріїв першої групи може бути віднесений критерій Стьюдента, використовуваний для оцінки значущості впливу кожного фактора на залежну змінну. Другу групу критеріїв утворюють широко використовувані в статистиці і економетрики коефіцієнт множинної кореляції, коефіцієнт детермінації і критерій Фішера-Снедекора.
. економетричні моделі хлопця лінійної регресії і методів оцінки їх параметрів
Завданнями регресійного аналізу є встановлення форми залежності між змінними, оцінка функції регресії, оцінка невідомих значень (прогноз значень) залежною змінною.
Побудова моделі парної регресії дозволяє кількісно оцінити взаємозв'язок між результативною та факторною змінними.
Основною моделлю регресії є модель парної, або однофакторной, лінійної регресії, яка застосовується для характеристики процесів, рівномірно розвиваються у часі.
Загальний вигляд моделі парної лінійної регресії залежності змінної від змінної в генеральної сукупності:
,
де уi - з'ясовні (залежні) результативні змінні, i=1,2, ..., n, випадкові величини;
хi - пояснюють (незалежні), факторні змінні, невипадкові величини;
а0, а1 - невідомі параметри моделі парної регресії;
? i - випадкова помилка регресійній моделі.
Наявність в моделі випадкового члена (помилки регресії) пов'язано з впливом на змінну інших, не врахованих у моделі, факторів, з можливою нелінійністю моделі і з помилками вимірювань.
На основі обробки даних вибіркового спостереження отримують модель парної лінійної регресії:
,
де - розрахункове значення змінної у.
Випадкова помилка моделі парної лінійної регресії виникає на основі об'єктивних умов:
1) нерепрезентативність вибірки, при якій в парну регресійну модель включається тільки один фактор, не здатний повністю пояснити зміну результативної змінної;
2) помилкового вимірювання змінних, що беруть участь в моделі.
Параметр в моделі парної регресії - це середнє значення залежної змінної за умови, що незалежна змінна дорівнює нулю (якщо значення має економічний сенс).
Параметр в моделі парної регресії - це коефіцієнт моделі регресії. Значення параметра характеризує на скільки в середньому зміниться залежна змінна при зміні факторної змінної на одиницю свого вимірювання. Знак коефіцієнта в моделі парної регресії вказує на напрям зв'язку між досліджуваними змінними. Якщо, то зв'язок між змінними пряма, тобто із збільшенням змінної збільшується і змінна, і навпаки. Якщо, то зв'язок між змінними зворотна, тобто із збільшенням змінної змінна зменшується, і навпаки.
Існують певні методи оцінки невідомих параметрів і моделі парної регресії:
. Метод найменших квадратів (МНК), при якому розраховується сума квадратів відхилень спостережуваних значень результативної змінної від теоретичних значень (розрахованих на підставі функції регресії). Відповідно до методу найменших квадратів невідомі параметри і вибираються таким чином, щоб сума квадратів відхилень емпіричних значень від теоретичних значень була мінімальною. З урахуванням цього параметри рівняння регресії визначаються наступним чином:
,
.
Переваги МНК: зведення всіх обчислювальних процедур до про...
