розділити безліч предметів.
Учні найбільш повно опановують прийомом класифікації вправляючись у рахунку, як вважає Н.Б. Істоміна. У міру вивчення різних понять завдання на класифікацію можуть включати числа, вирази, рівності, рівняння, геометричні фігури. (див. Додаток Г)
Так само завдання на класифікацію можна використовувати при знайомстві учнів з новими поняттями. (див. Додаток Д)
Прийом аналогії - прийом логічного мислення спрямований на виявленні подібності в якомусь відношенні між предметами і явищами, діями.
Зазвичай прийом аналогії доцільно використовувати при закріпленні тих чи інших дій. (див. Додаток Е). Але використання умовиводи за аналогією можливо також при вирішенні таких завдань:
при переході до письмового додавання і віднімання багатозначних чисел, порівнюючи його зі складанням і відніманням тризначних;
при вивченні властивостей арифметичних дій.
Розвиваючи у дітей початкової школи здатність виконувати умовиводи за аналогією, необхідно відзначити основні пункти:
аналогія бере за основу порівняння, тому можливість її успішного застосування полягає в тому, наскільки школярі навчені виокремлювати основні ознаки предметів і встановлювати відмінність і схожість між ними;
для використання аналогії потрібно мати два об'єкти, один із яких відомий дитині, а другий зіставляється з ним за певними ознаками;
для орієнтації молодших школярів на використання прийому аналогії потрібно в доступній формі пояснити їм суть прийому, звернувши їхню увагу на те, що в математиці часто новий спосіб дій можна відкрити по здогаду, згадавши вже раніше відомий спосіб дій і дане нове завдання;
для вірних дій за аналогією зіставляються ознаки об'єктів, істотні в даній ситуації. В іншому випадку висновок може бути невірним.
Прийом узагальнення - виділення важливих ознак математичних об'єктів, їх властивостей і відносин. Процес узагальнення і результат узагальнення є різними поняттями. Результат фіксується в поняттях, судженнях, правилах. Залежно від організації процесу узагальнення його розділяють на два типи - теоретичне і емпіричне.
У початковій школі на уроках математики частіше застосовують емпіричний тип узагальнення, при якому узагальнення знання є результатом індуктивних міркувань. Це обумовлено тим, що в основі емпіричного узагальнення лежить дію порівняння, що для молодших школярів найбільш доступно.
Теоретичне ж узагальнення здійснюється шляхом аналізу даних про об'єкт або явище з метою виокремлення істотних внутрішніх зв'язків. Ці зв'язки фіксуються абстрактно (за допомогою слова, знаків, схем) і стають тим фундаментом, на якому виконуються конкретні дії.
Необхідна умова формування у молодших школярів здатності до даного типу узагальнення - націленість навчання на розвиток загальних способів діяльності.
Крім емпіричного і теоретичного типу узагальнень початковому курсі математики мають місце узагальнення-угоди. Прикладами таких узагальнень є правила множення на 1 і на 0, справедливі для будь-якого числа. Їх зазвичай супроводжують пісенному: «в математиці домовилися ...», «в математиці прийнято вважати ...».
Способи обгрунтування істинності суджень.
Здатність доводити ті чи інші судження, є неодмінною умовою розвиваючого навчання. На практиці цю здатність пов'язують зі здатність вірно міркувати, доводити свою точку зору.
Розрізняють три типи суджень:
) одиничні;
) приватні щось стверджується або заперечується стосовно певної сукупності предметів з даного класу або відносно деякогопідмножини даного безлічі предметів
) загальні щось стверджується або заперечується стосовно всіх предметів даної сукупності.
Пропозиції, що виражають судження, можуть бути різними за формою: ствердними, негативними, умовними (наприклад: «якщо число закінчується нулем, то воно ділиться на 10»).
Для формування в учнів уміння обґрунтовувати свої думки корисно пропонувати їм завдання на вибір способу дії (при цьому обидва способи можуть бути: а) вірними, б) невірними, в) одна вірним, інший невірним). У цьому випадку кожен запропонований спосіб виконання завдання можна розглядати як судження, для обгрунтування якого учні повинні використовувати різні способи доказів.
Так само виділяють ще два прийоми логічного мислення - це абстракція і конкретизація.
Під абстракцією розуміють уявне відвернення від частин і ...
