18
15
19
28
18
26
З t -1
12
11
12
15
17
12
14
10
11
20
12
16
В
Рішення
1. Модель має три ендогенні Н (С t , Y t , R t ). Причому мінлива R t задана тотожністю. Тому практично статистичне рішення необхідно тільки для перших двох рівнянь системи, які необхідно перевірити на ідентифікацію. Модель містить дві зумовлені D (С t -1 , R t -1 ) змінні. p> Перевіримо кожне рівняння системи на необхідне і достатнє умови ідентифікації.
Перевіримо необхідне умова ідентифікації для рівнянь моделі.
I рівняння.
Н: ендогенних змінних - 2 (С t , R t ), відсутніх зумовлених змінних - 1 (R t -1 ).
Отже, по счетному правилом D + 1 = H (1 + 1 = 2) рівняння ідентифікованої.
II рівняння.
Н: ендогенних змінних - 1 (Y t ); мінлива R t у даному рівняння не розглядається як ендогенна, так як вона бере участі в рівняння не самостійно, а разом з змінної R t -1 .
відсутніх зумовлених змінних - 1 (С t -1 ).
Отже, по счетному правилом D + 1> H (1 + 1> 1) рівняння сверхідентіфіціровано.
III рівняння.
Третє рівняння являє собою тотожність, параметри якого відомі. Необхідності в його ідентифікації немає.
Отже, розглянута в цілому структурна модель сверхідентіфіціруема по счетному правилом.
Перевіримо для кожного з рівнянь достатня умова ідентифікації.
Для цього складемо матрицю коефіцієнтів при змінних моделі:
З t
Y t
R t
R t -1
З t -1
I рівняння
-1
0
b 11
0
b 12
II рівняння
0
-1
b 21
-b 21
0
III рівняння
1
1
-1
0
0
Відповідно до достатньою умовою ідентифікації визначник матриці коефіцієнтів при змінних, що не входять в досліджуване рівняння, не повинен бути рівний нулю, а ранг матриці має дорівнювати числу ендогенних змінних моделі мінус 1, т. е. 3-1 = 2.
I рівняння.
Матриця коефіцієнтів при змінних, що не входять в рівняння, має вигляд:
Рівняння
Відсутні змінні
Y t
R t -1
Друге
-1
-b 21
Третє
1
0
Визначник матриці НЕ дорівнює 0 (Det A = -1 * 0 - (1 *-b 21 ) 0), ранг матриці дорівнює 2; отже, виконується достатня умова ідентифікації.
II рівняння.
Матриця коефіцієнтів при змінних, що не входять в рівняння, має вигляд:
Рівняння
Відсутні змінні
З t
З t -1
Перше
-1
b 12
Третє
1
...
