рівняння
У = -12,14 + 2,08 Х. (10)
Коефіцієнт а, означає, що збільшення вартості обладнання на 1 млн руб. веде в середньому до зростання продуктивності праці на 2.08 тис. руб.
Значення функції У = a 0 + а 1 Х називається розрахунковим значенням і на графіку утворює теоретичну лінію регресії.
Сенс теоретичної регресії в тому, що це оцінка середнього значення змінної У для заданого значення X.
Парна кореляція або парна регресія можуть розглядатися як окремий випадок відображення зв'язку деякої залежної змінної, з одного боку, і однією з безлічі незалежних змінних - з іншого. Коли ж потрібно охарактеризувати зв'язок усього зазначеного безлічі незалежних змінних з результативним ознакою, говорять про множинної кореляції або множинної регресії.
3. Оцінка значущості параметрів взаємозв'язку
Отримавши оцінки кореляції і регресії, необхідно перевірити їх на відповідність істинним параметрами взаємозв'язку.
Існуючі програми для ЕОМ містять, як правило, кілька найбільш поширених критеріїв. Для оцінки значущості коефіцієнта парної кореляції розраховують стандартну помилку коефіцієнта кореляції:
(11)
У першому наближенні потрібно, щоб. Значимість r xy перевіряється його зіставленням с, при цьому отримують
(12)
де t розр - Так зване розрахункове значення t-критерію. p> Якщо t розр більше теоретичного (табличного) значення критерію Стьюдента (t табл ) для заданого рівня ймовірності та (n-2) ступенів свободи, то можна стверджувати, що r xy значимо.
Подібним же чином на основі відповідних формул розраховують стандартні помилки параметрів рівняння регресії, а потім і t-критерії для кожного параметра. Важливо знову-таки перевірити, щоб дотримувалася умова t розр > t табл . В іншому випадку довіряти отриманої оцінці параметра немає підстав. p> Висновок про правильності вибору виду взаємозв'язку і характеристику значимості всього рівняння регресії отримують за допомогою F-критерію, обчислюючи його розрахункове значення:
(13)
де n - число спостережень; m - число параметрів рівняння регресії.
F розр також має бути більше F теор при v 1 = (m-1) і v 2 = (N-m) ступенях свободи. В іншому випадку слід переглянути форму рівняння, перелік змінних і т.д.
4. Непараметричні методи оцінки зв'язку
Методи кореляційного і дисперсійного аналізу не універсальні: їх можна застосовувати, якщо всі досліджувані ознаки є кількісними. При використанні цих методів не можна обійтися без обчислення основних параметрів розподілу (Середніх величин, дисперсій), тому вони отримали назву параметричних методів.
Тим часом у статистичній практиці доводиться стикатися ...
