ти інтервал інтегрування можна визначити за формулою:
В
, Звідки:
Знаходження М 4 можна провести аналогічно знаходженню М 2 у попередньому пункті, але вираз для f IV (t) має досить громіздкий вигляд. Тому правило Рунге - найбільш простий спосіб.
Позначимо через I n і I 2n значення інтеграла I, отримане при розбитті проміжку інтегрування відповідно на n і 2n інтервалів. Якщо виконано рівність: | I 2n -I n | = 15d (* 1), то | II 2n | = d
В
Будемо, починаючи з n = 2, подвоювати n доти, поки не почне виконуватися нерівність (* 1), тогда:
(3.6)
В
Відповідно до формули парабол (3.7):
Результати обчислень зведемо в таблицю:
n
I n
I 2n
4
102.11
В
8
101.61
0.5017
За формулою (3.7) I = 101,61 що в межах похибки збігається зі значенням, отриманим за методом трапецій
n = 8
n = 4
t i (8)
y 8
t i (4)
y 4
0
1
0
1
27.25
0.9864
В В
54.5
0.8959
54.5
0.8959
81.75
0.6901
В В
109
0.4151
109
0.4151
136.25
0.1796
В В
163.5
0.0514
163.5
0.0514
190.75
0.0089874
В В
218
0.00088179
218
0.00088179
