персії при збільшенні ступеня многочлена.
В
В якості статичного критерію розглянемо випадкову величину, рівну:
(2.9)
має розподіл Фішера з (r ; R 1 ) ступенями свободи. Вибираємо рівень розподілу Фішера, знаходимо критичне значення F * a , задовольняє рівності: p (F> F * a ) = a
У нашому випадку F = 349.02, а F * a = 10,13.
В
Якби виконалось практично неможливе співвідношення F> F a , що мало ймовірність 0,01, то гіпотезу Н 0 довелося б відхилити. Але в нашому випадку можна обмежитися многочленом
, коефіцієнти в якому неоднакові. br/>
3. Знаходження коефіцієнта теплопровідності a .
В
Коефіцієнт a обчислимо за формулою (1.5), позначимо:
В
(3.1)
В
Визначимо допустиму абсолютну похибка величини інтеграла I, виходячи з вимоги, щоб відносна похибка обчислення a не перевищувала 0,1%, тобто:
(3.2)
В
Т.к. з (3.1) очевидно, що a> a 0 , то умова (3.2) свідомо буде виконано, якщо:
(3.3)
Тобто в якості гранично допустимої абсолютної похибки обчислення інтеграла I візьмемо d = 0,001 Т (3.4)
Т = 218 про С, отже, d = 0,218 про С.
3.1 Обчислення інтеграла I методом трапеції
В
Використання теоретичної оцінки похибки
В
В
Для позначення необхідної точності кількості частин n, на які потрібно розбити відрізок інтегрування [0; T] визначається за формулою:
, де M 2 = [f "(t)], te [0; T], f (t) = e -bt3
В
Враховуючи формулу (3.4) отримуємо:
(3.5)
В
Диференціюючи f (t), отримаємо:
В
А необхідна умова екстремуму: f "(t)-f'' '(t) = 0, звідки отримуємо:
Далі обчислюємо значення f'' (t) при t = t 1 , t = t 2 , t = 0 і t = T, отримуємо:
f'' (t1) = 1.5886 10 -4
f'' (t2) = -1.6627 10 -4
f'' (0) = 0
f'' (T) = 7.4782 10 -6
Отже: M 2 = 1,5886 10 -4 , звідки n = 25.66; приймаємо N = 26. br/>
В
Далі обчислимо інтеграл I:
Похибка обчислення a:
В В
В
<В В В
3.2 Обчислення інтеграла I методом парабол
В
В
При розрахунках будемо використовувати теоретичну оцінку похибки за допомогою правила Рунге. Для забезпечення заданої точності кількість частин n, на яку слід поділи...
