рівнянь довільного розміру, на довільному проміжку часу інтегрування. Обчислені дані записуються у файли prandcom *. Df. Метод реалізує алгоритм побудови вирахуваних даних довільного ступеня складності, з можливістю побудови графіків з не лінійно мінливих кроком, побудови одночасно будь-якої кількості графіків, - є об'єкт TCartFile, який володіє всіма властивостями батьків Tform, Tchart.
До висновку варто зауважити, що програма PrandCo M version 2.41 - розроблена мовою Borland Pascal під захищений режим роботи процесора і має доступ до всієї оперативної пам'яті комп'ютера. Реалізує гнучкий інтерфейс, що полегшує роботу з програмним забезпеченням. Дозволяє вирішити систему лінійних диференціальних рівнянь першого порядку методом Адамса-Башфорта, з можливість перегляду результатів обчислення у вигляді графіків. p> Як показали тестові програми - розроблений алгоритм надає точність обчислень, похибка яких не перевищує 1%.
Тексти програмної оболонки PrandCo M version 2.41 наведені в додатку 4.
5. ПРИКЛАДИ РОЗРАХУНКІВ
Для аналізу достовірності отриманих результатів розглянемо такі приклади:
В
5.1.Решеніе одного диференціального рівняння
Першим етапом аналізу достовірності була перевірка правильності рішення одного диференціального рівняння. Отримане чисельна рішення порівнюється з аналітичним.
Нехай потрібно розв'язати рівняння :
В
при початковому умови y (0) = 1, 0 <= x <= 1, і кроці інтегрування h = 0.1. Це лінійне рівняння, має наступне точне рішення:
В
яке допоможе нам порівняти точність чисельного рішення для випадку з постійним кроком, тому що точність рішень з перемінним кроком вище. Результати розрахунку представлені в Таблиці 1. Як видно з таблиці, відміну між чисельними та аналітичними рішеннями задовільний навіть для такого великого кроку, і не перевищує 2%. Тепер вирішимо це ж приклад тим же методом , Але зі змінним кроком. Отримуємо цікаві залежності точності від вибору кроку, а також кроки збіжності, - які носять періодичний характер. Результати дослідження наведені в таблиці 2. Як ми бачимо, похибка різко зменшується з використанням методу із змінним кроком, і показує дуже високу точність рішення для чисельних методів, не перевищує 1%.
Таблиця 1
В
Таблиця 2
Початковий крок
Максимальна похибка
Зведення до кроку
0.1
1.683%
0.0250
0.01
1.163%
0.0100
0.001
0.744%
0.0040
...
