5 і 6).
3.1 Визначення геометричних параметрів зубчастої передачі.
Передаточне відношення багатоступінчастого механізму дорівнює добутку передавальних відносин його ступенів:
В
Для планетарного механізму:
В
Для одноступінчастої зубчастої передачі:
В
Передаточне відношення всього механізму:
В В
Тоді
= 4
Запишемо умова співвісності:
Z 1 + Z 2 = Z 4 -Z 3
З нього ясно, що Z 4 має бути більше Z 3 . Співвідношення замінюємо ставленням співмножників a, b, c, d, кожен з яких відповідно пропорційний числу зубів.
, отже, a + b = d - с.
Щоб умова співвісності виконувалося в будь-якому випадку, помножимо праву частину рівності на ліву, а ліву - на праву:
(a + b) * (d - з) = (d - з) * (a + b).
Так як співмножники a, b, c, d пропорційні числам зубів, то для визначення останніх потрібна помножити кожен співмножників на коефіцієнт пропорційності Оі. Очевидно, що Оі - будь-яке позитивне число. Таким чином, отримаємо:
Оі * (a + b) * (d - с) = О“ * (d - з) * (a + b). br/>
Перетворимо рівність до увазі:
Оі * a * (d - с) + Оі * b * (d - с) = Оі * d * (a + b) - Оі * З * (a + b). br/>
Тепер можна прийняти, що:
Z 1 = Оі * a * (d - с), Z 2 = Оі * b * (d - с),
Z 3 = О“ * с * (a + b), Z 4 = О“ * d * (a + b). br/>
Розіб'ємо передавальне ставлення на чотири множники, які повинні бути цілими числами. Це можна виконати різним чином:
В
Розглянемо третій варіант: а = 2, b = 3, с = 3, d = 8. Рішення шукаємо в раніше здобутий вигляді:
Z 1 = Оі * a * (d - с) = 2 * (8 - 3) * Оі = 2 * Оі,
Z 2 = Оі * b * (d - с) = 3 * (8 - 3) * Оі = 3 * Оі,
Z 3 = Оі * с * (a + b) = 3 * (2 + 3) * Оі = 3 * Оі,
Z 4 = О“ * d * (a + b) = 8 * (2 + 3) * Оі = 8 * Оі. br/>
Найменшим повинно бути зубчасте колесо Z 1 . Кількість зубів колеса Z 1 визначається з умови відсутності інтерференції зубів при зачепленні з колесом Z 2 ; Z 1 має бути більше 17, так як при 17 зубьях правильне зачеплення можливо лише із зубчатою рейкою. Приймемо Оі = 9, тоді:
Z 1 = 18, Z 2 = 27, Z 3 = 27, Z 4 = 72 .
Умови правильного зачеплення виконується (згідно таблиці):
Z 1 > 17, а Z 4 > Z 3 + 8.
Визначимо можливе число сателітів по зовнішньому зачеплення:
В
За внутрішнім зачеплення:
В
Число сателітів може бути не більше трьох. Перевіримо умову збірки при трьох сателітах:
В
Умова складання виконується, так як l = 30 - ціле число.
Визначаємо діаметри ділильних кіл зубчастих коліс:
d 1 = Z 1 * m = 18 * 4 = 72 мм,
d 2 = Z 2 * m = 27 * 4 = 108 мм,
d 3 = Z 3 * m = 27 * 4 = 108 мм,
d 4 = Z 4 * m = 72 * 4 = 288 мм,
d 5 = Z 5 * m = 13 * 4 = 52 мм,
d 6 = Z 6 * m = 20 * 4 = 80 мм.
3.2 Побудова плану лінійних швидкостей.
Побудова плану можливо, якщо у кожної ланки будуть відомі швидкості мінімум двох його точок. Відомими є швидкості точок ланок, рухи яких задано, а так само швидкості точок нерухомих геометричних осей обертання ланок (вони рівні нулю).
При побудові плану використовуємо властивість евольвентного зачеплення: швидкість полюса зачеплення є спільною для точок початкових кіл зачіпляються коліс.
На кресленні будуємо схему механізму, враховуючи масштабний коефіцієнт:
В
Визначаємо швидкість точки А:
В
На плані лінійних швидкостей проводимо вісь Y-Y. Від неї з точки А 1 будуємо вектор-відрізок швидкості т.А (А 1 а = 45 мм). Тоді масштабний коефіцієнт:
В
Тепер можна визначити швидкості всіх точок ланки 1, так як відомі швидкості двох його точок А і О ( швидкість т.О дорівнює нулю). Пряма, що проходить через точки а і О 1, і буде зображувати швидкості всіх точок ланки 1.
Відомо, що колеса Z 2 і Z 3 рівні і їх центри розташовуються на одній осі (жорстко пов'язані). Отже швидкості всіх їх точок будуть розташовуватися на одній прямій, що проходить через точки В 1 (полюс зачеплення коліс Z 3 і Z 4 , при чому колесо Z 4 з...
