m - t m -1 В
де індекси m і m-1 відносяться до m-му і (M-1)-му ділянкам траєкторії руху робота. Таким чином, при русі по m-й ділянці траєкторії безрозмірний час П„ змінюється від 0 до 1, тоді як реальний час змінюється від t m -1 до t m . Введення співвідношень (4.8.2) значно спростить викладення.
Ділянка 1: Поліном четвертого ступеня. Нехай ПЃ mi (П„) є поліноміальним поданням m-го ділянки траєкторії руху для i-го зчленування. Тоді
ПЃ 1 i (П„) = C 1 j П„ j = C 10 + C 11 П„ + C 12 П„ 2 + C 13 П„ 3 + C 14 П„ 4 , (4.8.3)
П„ 1 1 i (П„) = jC 1 j П„ j -1 = C 11 + 2C 12 П„ + 3C 13 П„ < sup> 2 +4 C 14 П„ 3 , (4.8.4)
П„ 2 1 1 i (П„) = j (j-1) C 1 j П„ j -2 = 2C 12 + 6C 13 П„ +12 C 14 П„ 2 . (4.8.5)
Зауважимо, що ці поліноми повинні задовольняти обмеженням, наведеним у табл. 4.8.1. Таким чином,
ПЃ 1 i (0) = * i 0 , < sub> i (0) = * i 0 , i (0) = * i 0 . (4.8.6)
Накладаючи наведені обмеження на (4.8.3), (4.8.4) і (4.8.5), отримаємо
ПЃ 1i (П„) = C 14 П„ 4 + C 13 П„ 3 + * i0 П„ 2 1 П„ 2 + * i0 П„ 1 П„ + * i0 . (4.8.7)
Приклад 4.8.1
Визначити закон руху схвата при підйомі.
Рішення. Шукана залежність відноситься до кутку 9е і, отже, потрібно покласти i = 6 в (4.8.7). Таким чином,
ПЃ 1 i (П„) = C 14 П„ 4 + C 13 П„ 3 + * i 0 П„ 2 1 П„ 2 + * i 0 П„ 1 П„ + * i 0 . (4.8.8)
Зауважимо, що в (4.8.7) є дві невідомі величини, які потрібно знайти, - C 14 і C 13 ; вони визначаються з умов безперервності:
1i (1) = 2i (0), 1i (1) = 2i (0), 1i (1) = 2i (0). (4.8.9)
Отже, потрібно спочатку обчислит...
