ь між розглянутими ознаками існує не тільки в вибіркової, а й у генеральній сукупності.
. Підставляємо отримані результати в вибіркове рівняння прямої регресії
В
і отримуємо
В
або після простих перетворень
.
Побудуємо і проаналізувати графік прямий і вихідних даних.
В
Пряма регресії, побудована в системі координат разом з вихідними даними у вигляді точок тій же площині, добре В«притягуєВ» ці точки, що свідчить про досить сильної кореляційної залежності вихідних даних.
. Знаходимо модельні значення () відгуку Y , приєднавши їх до таблиці вихідних даних:
258431395 49126816166 4,868,3211,797,176,0117, 5712,958,32
Тепер обчислюємо
В
.
.
Отримане значення коефіцієнта детермінації близько до 1, тому отримана вибіркове рівняння прямої регресії добре (адекватно) пояснює відгук Y .
. Досліджуємо залежність за допомогою критерію Фішера:
В
;
.
Знаходимо за таблицями додатка 7
.
Так як, гіпотеза відкидається і регресія визнається значущою з 95% рівнем надійності.
. Тепер побудуємо довірчі інтервали, що покривають генеральні параметри регресії і оцінимо значимість цих параметрів. p> Обчислюємо
В В В
.
Підставляємо отримані результати у формули для інтервалів
В
,
В результаті отримуємо довірчі інтервали, що покривають генеральні параметри регресії з надійністю
В В
Той факт, що довірчий інтервал для генерального коефіцієнта регресії не містить нульове значення, ще раз підтверджує гіпотезу про значущість регресії.
Задача 12
На підприємстві є сировина видів I, II, III. З нього можна виготовляти вироби типів А і В . Нехай запаси видів сировини на підприємстві становлять,, од. відповідно, виріб типу А дає прибуток ден. од., а виріб типу В - ден. од. Витрата сировини на виготовлення одного виробу заданий в умовних одиницях таблицею. p> Скласти план випуску виробів, при якому підприємство має найбільший прибуток. Вирішити завдання графічно і симплексним методом. br/>
ІзделіеСирье IIIIII40344612А213В221
Рішення.
1. Складемо математичну модель задачі. Позначимо: - кількість випущених виробів типу, - кількість випущених виробів типу. Тоді з урахуванням витрат сировини на виготовлення виробу кожного типу отримаємо наступні обмеження на і, що враховують запаси сировини кожного виду:
(1)
За змістом задачі
(2)
Прибуток підприємства при плані, дорівнює
. (3)
