лу). У цьому випадку облігація продається з премією (Або курс з премією). Оскільки купонна ставка вище поточної процентної ставки, то для зрівнювання прибутковості з ринковою ціна облігації повинна бути вище номіналу.
Оцінка облігацій проводиться не тільки в момент емісії, а й у будь-який момент часу аж до моменту погашення. У будь-який момент часу облігація може бути продана або придбана на ринку цінних паперів за ринковою ціною. Найбільш просто оцінюється облігація в останньому перед погашенням купонному періоді, коли належить тільки одна виплата у розмірі (з +1) N - останній купон і номінал. Якщо інтервал часу від моменту оцінки до моменту погашення дорівнює t, то, дісконтіруя величину виплати на цей інтервал часу, отримаємо поточну вартість облігації:
(5)
Курс облігації відразу після передостанньої купонної виплати (t = 1) дорівнює
(5, a)
Аналогічно курс облігації на момент часу безпосередньо після чергової купонної виплати (чиста курсова вартість) легко отримати шляхом заміни в (2.6.4) строку від моменту емісії до моменту погашення п на величину Т-кількість років від моменту оцінки облігації до моменту її погашення:
(6)
Купонний дохід
Для аналізу динаміки ціни облігації, а також для зручності розрахунку податку повну ціну облігації, за якою вона реалізується ("брудна" ціна), представляють у вигляді суми чистого ціни і накопиченого з моменту останньої купонної виплати (або з моменту емісії) купонного доходу. У моменти часу безпосередньо після чергової купонної виплати (або в момент емісії) чистий ціна збігається з повною і визначається формулами (6) або (4).
Величину купонного доходу, накопиченого з моменту виплати попереднього купона до моменту придбання облігації, визначають за формулою
(7, a)
Згідно (2.6.8), накопичений купонний дохід лінійно зростає від нуля після чергової купонної виплати до значення купонної виплати наприкінці року. Чистий ціна виходить вирахуванням купонного доходу з повної ціни:
(7, б)
Саме чиста ціна публікується в зарубіжній фінансовій пресі за результатами торгів цінними паперами.
Облігації з купонними виплатами т раз на рік
Якщо виплата купонів по облігації проводиться кілька разів на рік (т = 4 - щоквартально, т = 2 - один раз на півроку), то оцінка її курсу проводиться абсолютно аналогічно нагоди щорічних виплат. Зазвичай основою для визначення величини купонних виплат є річна купонна ставка. Якщо купони виплачуються т раз на рік, то величина однієї купонної виплати дорівнює cN/m. Поточна вартість номіналу, виплачуваного в момент погашення, як і раніше, визначається формулою (3), а поточна вартість купонних виплат на момент часу безпосередньо після черговий купонної виплати відповідно до (1):
(9)
де j = (1 + i) 1/m -1; L -...
