ign="justify"> 2 = b 3 = 0 і ? 1 ? 0. Тоді маємо:
= ? 1 (x + b 1 / ? 1 ) 2 + (b 0 - (b 1 ) 2 / ? 1 ) = ? 1 (x ') 2 + ? .
Лема доведена.
. Всі канонічні рівняння квадрік
Для будь квадрік існує прямокутна система координат, в якій вона має один з наступних сімнадцяти видів:
1) еліпсоїд
) уявний еліпсоїд
) однопорожнинний гіперболоїд
4) двуполостного гіперболоїд
) конус другого порядку
) уявний конус другого порядку
) еліптичний параболоїд
) гіперболічний параболоїд
) еліптичний циліндр
) уявний еліптичний циліндр
) гіперболічний циліндр
) (p> 0) параболічний циліндр
) дві уявні пересічні площини
) дві перетинаються площині
) (a> 0) дві паралельні площини
16) (a> 0) дві уявні паралельні площини
) дві співпадаючі площині
поверхню квадріка афінний еліпсоїд
3. Приведення до канонічного виду рівняння поверхні другого порядку
Нехай дана поверхню другого порядку своїм рівнянням
(1)
щодо деякої прямокутної системи координат Oxyz. Завжди існує принаймні одна прямокутна система координат Ox'y'z ', осі якої мають головні напрямки. У цій системі координат рівняння поверхні (1) має вигляд
В
Почнемо з центрального випадку: ? ? 0, r = 3. У цьому випадку ? 1 ? 0,? 2 ? 0, ? 3 ? 0....
