проміжок часу між (i - 1) - і i-м викликають моментами; n може приймати будь-яке значення;
) спільний закон розподілу числа викликів До на n відрізках часу (t0, t1), (t0, t2), ..., (t0, tn):
, (4)
де n може приймати будь-яке значення;.
Введемо деякі обмеження на розглянуті випадкові потоки викликів.
Потоки викликів поділяються на неоднорідні й однорідні. У неоднорідному потоці викликів кожен виклик має дві і більше характеристики. Наприклад, виклики, які надходять від абонентів телефонної мережі, визначаються моментами їх надходження, напрямками встановлення з'єднань, тривалістю їх обслуговування та іншими характеристиками. p> Аналогічно телеграми, що надходять на телеграф, характеризуються моментами їх надходження, напрямами їх передачі, кількістю слів у телеграмі тощо
Однорідний потік викликів характеризується послідовністю, визначальною тільки закономірність надходження викликів, тобто послідовністю моментів надходження викликів або проміжків часу між викликами, або іншим способом завдання потоку викликів.
На практиці потоки викликів, як правило, є неоднорідними. Незважаючи на це, доцільно окремо від інших характеристик потоків викликів вивчити послідовності моментів надходження викликів. Тому надалі під потоком викликів будемо розуміти однорідний потік викликів. p> Обмежимося розглядом потоків, в яких на будь-якому кінцевому відрізку часу надходить кінцеве число викликів і математичне очікування числа викликів, що поступають також є кінцевою величиною. Такі потоки називаються фінітними. p> Математичне сподівання числа викликів, що у інтервалі часу (0, t), називається провідною функцією потоку. Позначимо цю функцію? (0, t). Функція? (0, t) - неотрицательная, неубутна і в практичних завданнях приймає кінцеве значення. p> Потоки з безперервною провідною функцією називаються регулярними, а із ступінчастою - сингулярними. Ймовірність надходження хоча б одного виклику в певний момент часу для регулярного потоку дорівнює нулю, а для сингулярного потоку в моменти розриву провідної функції відмінна від нуля. Нас цікавлять тільки потоки викликів з безперервною провідною функцією, тобто регулярні потоки.
Таким чином, надалі розглядаються випадкові однорідні фінітні регулярні потоки.
3.2 Принципи класифікації потоків викликів
Потоки викликів класифікуються з точки зору стаціонарності, ординарности та післядії.
Стаціонарність потоку. Потік викликів є стаціонарним, якщо при будь-якому п спільний закон розподілу кількості викликів за проміжки часу (t0, t1), (t0, t2), ..., (t0, tn)
. (5)
залежить тільки від довжини проміжків часу і не залежить від моменту t0. Іншими словами, незалежно від того, де на осі часу розташований проміжок часу (t0, t1), ймовірність надходження K (t0, tt) викликів одна і та ж. Це означає, що для стаціонарного потоку ймовірність надходження деякого числа викли...
