уючої водою в резервуарі і охолоджуваної рідиною в змійовику (враховуючи, що теплообмін відбувається через поверхню змійовика), одно:
, (6)
де - коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м2 В· В° С),
- поверхня змійовика, м2,
- температура охолоджувальної рідини на вході в змійовик, В° С,
- температура охолоджувальної рідини на виході з змійовика, В° С
Поверхня змійовика знайдемо за формулою:
, (7)
де - довжина трубки змійовика, м,
В
Рівняння теплового балансу на підставі (2) - (7) має вигляд:
(8)
Перетворимо отримане рівняння:
;
Запишемо рівняння у вигляді:
, (9)
де
В
- величина обурює впливу.
Таким чином, підрахувавши значення постійної часу і коефіцієнта посилення, отримаємо диференціальне рівняння, що описує об'єкт регулювання:
(10)
Наведемо рівняння до канонічної формі запису для чого розділимо обидві частини рівняння на Fд:
(11)
Обчислимо постійну часу об'єкта і коефіцієнт підсилення:
В В
З урахуванням отриманого, передавальна функція об'єкта управління буде мати вигляд:
(12)
1.3.2 Математична модель датчика температури (Т? Твих), де Т - температура рідини на виході, В° С; Твих - сигнал датчика, В
На об'єкті використаний датчик температури, передавальна функція ланки якого має вигляд:
(13)
Приймемо kД = 1 [В° С/В].
1.3.3 Математична модель елемента порівняння ((Твих - Тзад)? ? ), де Тзад - сигнал задатчика , В; ? - сигнал неузгодженості, В
Передавальна функція ланки буде мати вигляд:
(14)
1.3.4 Математична модель регулятора (? ? u), де u - сигнал управління, В
У моделі будемо використовувати ПІД-регулятор математична модель якого, має вигляд:
(15)
1.3.5 Математична модель виконавчого пристрою (u? XШТ.1)
1.3.5.1 Математична модель узгоджувального пристрою (u? f), де u - сигнал управління, В; f - частота струму мережі, Гц
Передавальна функція ланки має вигляд:
(16)
kСУ = f/u = 50/10 = 5 [Гц/В].
.3.5.2 Математична модель електродвигуна (f? ? 1), де n - частота обертання ротора двигуна, об/с.
В якості електродвигуна будемо використовувати асинхронний чотирьох полюсний двигун, для якого синхронна частота обертання ротора...
