ема двох лінеаризованих рівнянь з двома невідомими прийме вигляд:
(5.1)
(5.2)
Позначимо:
(5.3)
(5.4)
(5.5)
(5.6)
Тоді вихідну систему рівнянь (5.1) можна записати у вигляді:
(5.7)
Або в більш повній формі:
= (5.8)
(5.9)
Вирішуючи (5.7) щодо ?? і ? Eq, знайдемо ПФ параметрів регулювання розімкнутої системи W ? (p) і WEq (p):
(5.10)
(5.11)
Знаменник виразів (5.10) і (5.11) є характеристичним поліномом, які мають коріння, що характеризують динамічні властивості і статичну стійкість системи. Знаменник третього порядку має одну комплексну пару (коливальна складова руху) і дійсний корінь (аперіодична складова). p align="justify"> Характеристичний поліном:
(5.12)
За допомогою програми В«КОРІННЯВ» визначаємо корені характеристичного полінома:
, 2 = -0,202 В± j5, 8 = 0,102
Результати рішення кубічного рівняння представимо у вигляді таблиці.
Таблиця 5.1 - Власні значення характеристичної матриці
Загасання, 1/cЧастота, Гц-0, 202 0,1025,8 0
За отриманими значеннями побудуємо кореневу характеристику розімкнутої системи.
В
Малюнок 5.1 - Коренева характеристика розімкнутої системи
Складемо передавальну функцію для розімкнутої системи і в частотній формі:
В В
Або в більш повному вигляді:
В В
Отримаємо:
В В
З отриманих АФЧХ виділимо вирази для ВЧХ і МЧХ. p align="justify"> Для :
Для :
Отримаємо вираз для АЧХ у вигляді:
А ()...
