ив. Кожна з альтернатив представляється у вигляді дуги, що виходить з вузла прийняття рішення. Необхідно відзначити, що реалізація r-го рішення може бути пов'язана з певними витратами Сr. Ця величина зі знаком мінус вказується над дугою, відповідної r-му рішенню (рис.1). br/>В
Рис. 1 - Схематичне зображення вузла прийняття рішення
Витрати на реалізацію рішень можуть бути пов'язані з проведенням додаткових експериментів для отримання більш точної інформації, розробкою проектів технічного переоснащення підприємств і т.д. У тому випадку, якщо реалізація альтернативи не вимагає витрат, то над дугою не проставляється ніяких кількісних значень, а тільки вказується найменування альтернативи. Другий тип вузлів зображується у вигляді кола та відповідає моменту появи можливих результатів залежно від станів зовнішнього середовища - місце, де все вирішує випадок. Такі вузли іменуються як вузли-можливості, а кожна дуга відображає можливий результат. Виникнення можливих результатів кількісно задається розподілом умовних ймовірностей (рис.2). br/>В
Рис. 2 - Схематичне зображення вузла можливостей. br/>
Кінцевим результатами приписується чисельна величина виграшу або корисності (рис. 3).
В
Рис. 3
Гілки позначають лінії, що з'єднують вузли будь-яких типів. Узагальнений фрагмент дерева рішень представлений на рис.4. br/>В
Рис. 4 - Узагальнений фрагмент дерева
Етап 3. Аналіз дерева рішень проводиться, починаючи від кінцевих результатів до початкового вузла прийняття рішень. Такий процес обчислень називається зворотним перерахунком. p align="justify"> Для вузлів-можливостей визначається середнє значення виграшу. Зокрема, для вузла D:
= U2 PD, 1 + U3 PD, 2.
У тому випадку, якщо для вузла - можливостей є тільки один стан і, отже, тільки один кінцевий результат, то середнє значення виграшу для такого вузла одно виграшу кінцевого результату. Так, для вузла F:
= U6.
У вузлі прийняття рішення реалізується принцип максимізації середнього виграшу або очікуваної корисності, тобто в кожному вузлі рішення системний аналітик вибирає альтернативу, яка призводить до найбільшої очікуваної корисності, і значення цієї корисності приписується вузлу рішень. Зокрема, для вузла 3 корисність або виграш визначаються з умови:
М3 (3) = max {ME, MF}.
На основі значень корисності вузлів прийняття рішень знаходяться середні значення корисності для вузлів-можливостей, які є вузлами-предками. Процес продовжується до тих пір, поки для початкового вузла прийняття рішень, виходячи з принципу максимальної корисності, що не буде визначена оптимальна альтернатива. Після цього проводиться перегляд...
