justify"> Задача 3. Вирішити рівняння
В
Рішення. Негативних коренів не має, тому що на (-?; 0) функція (x) = убуває, K (x) = 3? 2x зростає і P (0)> K (0). Для отримання гіпотези про число коренів даного рівняння складаємо таблицю функцій P (x) і K (x):
xP (x) K (x) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 35.954 5.956 5.961 5.971 5.984 6 6.018 6.039 6.062 6.087 6.113 6.141 6.169 6.197 6.226 6.255 3 3.45 3.95 4.55 5.22 6 6.89 7.92 9.09 10.4 12 13.8 15.8 18.2 20.9 24
Тепер можна зробити припущення, що якщо x> 2, то (це нерівність легко доводиться за допомогою похідної). Після цього ставати ясним, що всі корені даного рівняння належать [0; 2]. Число 1 є коренем рівняння.
Список використаної літератури
1. А.Б. Василевський, О.А. Леончик В«Застосування калькуляторів при вирішенні завданьВ».
2. Т.А. Вогнева В«Використання мікрокалькулятора на уроках математики в початковій школіВ».
