1) Інерційне ланка першого порядку.
У динаміці описується диференціальним рівнянням першого порядку, яке може бути до виду:
В
де T - постійна часу ланки;
k - статичний коефіцієнт передачі ланки;
У операторної формі рівняння має вигляд:
Т py (p) + y (p) = kx (p)
А передавальна функція знаходиться як:
В
Перехідна характеристика в операторській формі:
Значення вихідного сигналу інерційної ланки 1-го порядку знаходиться за формулою Yn +1 = Yn + Y Вў HT, де НТ - прирощення часу і Y Вў =.
Y
Y Вў HT
y n y n +1 t
2) Инерциальное ланка другого порядку. Коливальний ланка.
Диференціальне рівняння інерційної ланки другого порядку:
В
в операторної формі:
Т22p2yвих (p) + T1pyвих (p) + yвих (p) = kxвх (p)
Передавальна функція:
В
3) Ланка запізнювання (безінерційні).
Передавальна функція:
В
Для моделювання запізнювання, як правило, створюється допоміжний масив довжини N (N = t /h, h - крок моделювання), в який відповідно до заданого часу запізнювання t здійснюється вибірка та завантаження координат входять змінних на час запізнювання.
Вихідним значенням ланки є останній елемент черги, при вступі на вхід нового значення всі елементи черги зсуваються вправо, останній втрачається, а в початок записується новий.
.1.3 Опис методу Рунге-Кутта
У обчислювальній практиці найбільш часто використовується метод Рунге Кутта четвертого порядку, що має похибка R ~ (h 5 ),. Метод Рунге-Кутта для диференціального рівняння 2-го порядку виду:
Y'' == F (x, y, y ')
У цьому методі величини yi +1 обчислюються за такими формулами:
yi +1 = yi +? yi? yi = h (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6, i = 0, 1, ... k1 = f (xi, yi), k2 = f (xi + h/2, yi + hk1/2), k3 = f (xi + h/2, yi + hk2/2), k4 = f (xi + h , yi + hk3).
1.1.4 Параметрична оптимізація
Інтегральні показники якості служать для аналізу якості процесу регулювання...
