алежності ріс.9.15 визначаємо М р . По знайденому М р з графіків ріс.9.15 визначаємо і частоту зрізу.
В.А. Бесекерскій встановлені залежності між М р і необхідними для його виконання параметрами:
;
;
.
Наприклад, для М р =1,5 маємо
.
Приклад .
Задана система підпорядкованого регулювання швидкості двигуна постійного струму (ріс.9.16), в якій контур регулювання струму (КРТ) синтезований таким чином, що він представляє собою коливальний ланка с ().
Т m - мала постійна часу, що не піддається компенсації (зазвичай Т m =3 ... 5 мс ). k T - коефіцієнт ОС по струму; k w - коефіцієнт ОС по швидкості.
Вважаючи, що інерційність КРТ компенсувати недоцільно, спроектувати астатичну систему першого порядку, що забезпечує задану точність у сталому режимі:
n =1c 0 =0c 1 =T m
Рішення .
Оскільки заданий коефіцієнт помилки з 1 , необхідно, щоб коефіцієнт посилення розімкнутої системи
. (*)
Передавальна функція розімкнутої САР:
,
або, після зневаги інерційністю КРТ:
.
З після?? Них формул видно, що
. (**)
Прирівнюючи (*) і (**), отримуємо, що
,
де - постійна інтегрування розімкнутого контуру регулювання швидкості (ВРХ).
У такому випадку необхідна добротність САР по швидкості буде забезпечена. При цьому результуюча ПФ разомкнутого ВРХ:
.
Побудуємо ЛАЧХ разомкнутого ВРХ прі.
Характеристичний поліном представимо у вигляді:
,
де,;
.
ЛАЧХ разомкнутого ВРХ представлена ??на ріс.9.17 (суцільна лінія).
Будемо вирішувати задачу в такій постановці:
Синтезувати систему з необхідними показниками по точності за умови, що задане перерегулирование s =25% , а швидкодія буде максимальним. При вирішенні задачі необхідно виконати умову, що інерційність КРТ компенсуватися не буде, таким чином, бажана ЛАЧХ в області високих частот буде мати такий же вигляд, як і ЛАЧХ незмінної частини, тобто нахил «- 3 ».
Відповідно з поставленим завданням перед синтезом бажаної ЛАЧХ приймемо, що частота зрізу w С буде знаходитися лівій частоти сполучення, і буде сполучатися з низько - і високочастотними ділянками ЛАЧХ при нахилах «- 2 » і «- 3 » відповідно (ріс.9.17, переривчаста лінія). Значення w С і частот сполучення w 1 , w 2 поки невідомі.
Тоді задача зводиться до задачі 2.
Дано:
М р =1 + s =1,25;
;
.
Необхідно визначити w С і. За величиною М р з графіка ріс.9.15 визначаємо, звідси
.
З виду бажаної ЛАЧХ випливає, що
.
За значенням М р з графіка ріс.9.15 визначаємо, звідси
Наприклад, при с:
...
