неними показниками, що дозволяють по перехідній динамічної складової помилки системи дослідити характер протікання перехідного процесу (ступінь його колебательности, коефіцієнт загасання, оптимальні параметри).
Розрізняють лінійні інтегральні оцінки якості:
, де помилка.
Ця оцінка якості використовується для оцінки систем з монотонними перехідними процесами.
Так як в більшості систем управління перехідні процеси коливальні, то для таких процесів використовують квадратичну оцінку якості:
Інтегральну квадратичну оцінку якості можна обчислити використовуючи спектр сигналу помилки за допомогою формули Релея:
Існують спеціальні таблиці для обчислення інтегральної оцінки відповідно до формули Релея, де наводяться значення інтегралів до шостого порядку.
Квадратична інтегральна оцінка якості є відносною мірою оцінки швидкодії перехідних процесів. Обчислене одне числове значення інтегральної оцінки для системи не дозволяє судити про її швидкодії. Якщо ж при вибраних параметрах систем будуть обчислені такі значення і, при яких <, то в системі, що має інтегральну оцінку, перехідний процес буде протікати швидше, ніж в системі з інтегральної оцінкою. Однак квадратична інтегральна оцінка не враховує величину перерегулювання, яка може виявитися значною (до 40%) при оптимальному швидкодії, тобто при мінімумі інтегральної квадратичної оцінки. [3]
.2 Синтез регуляторів методом ЛАЧХ
Синтез регулятора методом ЛАЧХ грунтується на зіставленні логарифмічною амплітудної характеристики розімкнутої нескорректированной системи та бажаної ЛАЧХ.
Рис. 4.1.
Структура системи представлена ??на малюнку 4.1, тоді передавальна функція системи в розімкнутому стані буде:
,
де - бажана передатна функція, що відповідає вимогам показників якості і обмеженням, що накладається на систему.
Замінюючи на і логарифмуючи останній вираз, знайдемо ЛАЧХ коригуючого ланки регулятора:
, звідки
Таким чином, побудувавши характеристику і задавшись характеристикою, графічним відніманням однієї ЛАЧХ з іншої знайдемо ЛАЧХ регулятора, за якою можемо скласти його передавальну функцію.
Вибір бажаної ЛАЧХ проводиться відповідно до вимог до статичної точності, показниками якості процесу регулювання і фільтруючими властивостями системи. Останні визначаються смугою пропускання, що обмежується частотою зрізу, що виключає можливість проходження високочастотних перешкод, викликаних конструктивним недосконалістю елементів ланцюга головною зворотного зв'язку. При виборі бажаної ЛАЧХ слід враховувати, що запас стійкості по фазі повинен бути не менше 35 °. [4]
3.3 Метод повної компенсації
Суть методу повної компенсації зводиться до того, щоб компенсувати більшу постійну часу ОУ, тобто , А коефіцієнт посилення розраховується за формулою:
, де
- б? льшаяпостоянная часу ОУ,
- менша постійна часу ОУ,
- коефіцієнт посилення ОУ.
4. Розрахунок оптимальних параметрів настройок регуляторів
.1 Розрахунок оптимальних налаштувань П регулятора
Структурна схема в середовищі Matlab буде виглядати наступним чином:
При к=50, помилка I 1 == 0.58, Туст=0.1
