ї можуть бути нелінійними, що різко розширює можливості такої апроксимації і поширює її на нелінійні функції
Для реалізації лінійної регресії загального вигляду використовується функція linfit (VX, VY, F)
Ця функція повертає вектор коефіцієнтів лінійної регресії загального вигляду К, при якому середньоквадратична похибка наближення хмари вихідних точок, якщо їх координати зберігаються у векторах VX і VY, виявляється мінімальною Вектор F повинен містити функції F1 (x), F2 (x), Fn (x), записані в символьному вигляді.
Введена в MathCAD і функція для забезпечення поліноміальної регресії при довільній ступеня полінома регресії regress (VX, VY, n)
2. Алгоритмічний аналіз завдання
2.1 Повна постановка задачі
1. З використанням системи MathCAD створити таблично задану функцію по її графіком.
2. Підібрати аппроксимирующую аналітичну функцію зазначеного в завданні виду до наявної табличній функції, отримати функцію закону руху матеріальної точки. Побудувати графік вихідної табличній і результуючої аналітичної функцій.
3. Розрахувати значення проекцій швидкостей матеріальної точки на осі X і Y при заданому значенні x=x1 .
4. Розрахувати значення проекцій прискорення матеріальної точки на осі X і Y при заданому значенні x=x1 .
5. Обчислити модуль прискорення і радіус кривизни траєкторії руху матеріальної точки.
6. Провести розрахунки п.п.3 - 5 для значень x, зазначених у завданні.
. Побудувати графіки проекцій швидкості, проекцій прискорення, модуля прискорення і радіус кривизни траєкторії руху матеріальної точки в залежності від значень x .
2.2 Опис математичної моделі
Рисунок 2.1-Графік руху матеріальної точки
Точка рухається по плоскій кривій Y=Y (X) з постійною швидкістю v. Для знаходження проекцій швидкості руху точки на осі X і Y (vx, vy) потрібно при заданому значенні х вирішити систему рівнянь виду:
, (2.1)
де - перша похідна по координаті х , y (x) - заданий закон руху точки.
Для знаходження проекцій прискорення на осі X і Y (Wx, Wy) потрібно при заданому значенні х вирішити систему рівнянь виду:
(2.2)
де - перша похідна від функції швидкості y1 (x) по координаті х .
Модуль прискорення обчислюється за формулою:
(2.3)
Радіус кривизни траєкторії руху точки обчислюється за формулою:
(2.4)
2.3 Аналіз вихідних і результуючих даних
Вихідними даними для роботи є:
v - постійна швидкість руху точки;
вид функції закону руху точки, заданий графічно;
x1 .. x7 - значення координати х , при яких потрібно виконати розрахунки.
v=5,1 м / с - постійна швидкість руху точки;
-вид функції закону руху точки, заданий ...
