дженнями.
Застосування теорії оцінки опціонів для прийняття рішень - серйозний крок вперед у розвитку теорії капітального бюджету, і менеджери, що займаються складанням капітального бюджету на фірмах, повинні розуміти, коли і як можна з користю для справи застосувати ці концепції.
Слід розрізняти два типи ситуацій:
У ситуаціях першого типу є досить велика кількість цінних паперів або активів, так що доходи від конкретного оцінюваного опціону можна в точності відтворити, купивши портфель, що складається з однієї або декількох цінних паперів або активів. Цю ситуацію розглянемо в першу чергу.
У ситуаціях другого типу оцінювані варіанти не можна в точності відтворити за допомогою уявного портфеля цінних паперів або інших активів. Але й у дослідження подібних ситуацій теорія опціонів також внесла значний вклад, оскільки привертає увагу до їх існування і до необхідності оцінити вибір в цих ситуаціях.
Теоретична вартість опціону - це той виграш, який можна було б отримати, якщо виконати опціон відразу. Якщо ринкова вартість звичайної акції більше, ніж ціна виконання опціону, виграш - це різниця між ціною акції та ціною виконання (витратами на угоду нехтуємо). Якщо ринкова вартість акції нижче ціни виконання, то теоретична вартість дорівнює нулю (виконувати опціон попросту нерозумно).
Пусть- мінімальна (теоретична) вартість опціону; - ринкова вартість звичайної акції;
К - ціна виконання.
Тоді теоретична вартість опціону дорівнює S - К, якщо S gt; К і 0, якщо S? К.
Теоретична вартість ні в якому разі не є теоретично вірною ціною опціону, але вона встановлює нижню межу вартості опціону, якщо виконати його відразу і негайно звернути отриманий виграш в гроші. Ринкова вартість опціону буде або рівна теоретичної, або більше її.
В даний час теорія опціонів розвивається в напрямку реальних активів.
Термін реальний опціон (real option) введено Стюартом Майерсом в 1977 році [Myers, 1977] за аналогією зі звичайним (фінансовим) опціоном в контексті аналізу фінансової політики фірми, а тому спочатку був укладений у лапки. Підставою для аналогії послужила спільна для всіх опціонів (фінансових і реальних) риса - право без обов'язки або (як варіант) можливість без необхідності. Інші риси фінансових опціонів, а саме: фіксований термін закінчення, предмет здійснюваної операції (купівля або продаж фінансового активу) і заздалегідь обумовлена ??ціна виконання - не обов'язкові. У реальному опціоні вони можуть бути представлені в стертом або зміненому вигляді або взагалі відсутні. Метод реальних опціонів розглядає методологію хеджування портфелів, що включають не тільки цінні папери, а й інвестиційні проекти, що передбачають майнові вкладення в різні активи.
Модель реальних опціонів надає менеджерам можливість планування та управління стратегічними інвестиціями і являє синтез оцінки ринкової вартості і прийняття інвестиційних рішень в умовах невизначеності. Так, модель реальних опціонів об'єднує методику проектного аналізу та формування корпоративної стратегії.
Для оцінки як реальних, так і звичайних опціонів застосовуються в основному дві моделі:
Біноміальна модель;
Модель Блека-Шоулза.
Ці моделі відіграють велику роль в інвестиційному аналізі. Розглянемо і дамо оцінку кожної з них.
2.2 Біноміальна модель оцінки опціону
Для оцінки вартості опціону колл або пут можна використовувати биноминальную модель оцінки вартості опціону (Ворм). Найкраще представити її на прикладі європейського опціону (European option), тобто опціону, який може бути виконаний тільки в день його закінчення. У цьому випадку ми припускаємо, що за базисною акції не виплачуються дивіденди протягом терміну дії опціону. Модель також можна модифікувати для оцінки вартості американського опціону (American option), тобто опціону, який можна виконати в будь-який час протягом терміну дії опціону. Модель також можна використовувати для оцінки вартості опціонів на акції, за якими виплачуються дивіденди протягом терміну опціонного контракту.
Біноміальний метод, званий також по імені його авторів методом Кокса-Росса-Рубінштейна (Cox-Ross-Rubinstein), був запропонований в 1979 році і є більш пізнім по відношенню до методу Блека - Шоулса (1973). Проте починати знайомство з підходами до оцінки опціонів краще саме з простішого біноміального методу. У певному сенсі він аналогічний чисельним методам вирішення диференціальних рівнянь. Спочатку даний підхід застосовувався для розрахунку вартостей американських опціонів, для яких відсутній точний аналі...
