нтез, взаємно пов'язані операції мислення, знаходять постійне застосування, як при вивченні елементів арифметичної теорії, так і при вирішенні прикладів і завдань. Вже на перших кроках навчання при вивченні чисел першого десятка учні користуються наочно-дієвим аналізом (розкладанням) предметних множин на складові їх елементи і наочно-дієвим синтезом (з'єднанням), групуючи елементи під множини. Наочний аналіз і синтез змінюється потім аналізом і синтезом за поданням: дитина може виконати розкладання чисел або їх з'єднання, оперуючи із зоровими образами, які зберігаються в його пам'яті і можуть бути відтворені в його свідомості. Більш високою ступінню є розумовий аналіз і синтез, виконуваний мислення за допомогою внутрішнього мовлення. При навчанні будь-якого розділу математики доводиться спиратися на аналіз і синтез. Аналіз і синтез, як взаємопов'язані розумові операції знаходять своє застосування при вирішенні текстових завдань. Учень під керівництвом вчителя, насамперед, аналізує зміст завдання, розчленовуючи його на числові дані, умови і питання. При вирішенні складових арифметичних завдань потрібно застосувати більш складний і більш тонкий аналіз і синтез. Аналіз змісту складовою завдання, так само як і простій, зводиться до розчленування його на числові дані, умови і питання. Однак самі дані, умова і шукане повинні піддадуться додатково аналізу, розчленування на складові їх елементи [25].
У процесі навчання математиці знаходить своє застосування прийом порівняння, тобто виділення подібних і різних ознак у розглянутих чисел, арифметичних прикладів, арифметичних завдань. Після рішення завдань учні порівнюють, яким дією вирішується та чи інша задача, а потім зіставляють способи вирішення з відмінностями в умовах завдань. Таке зіставлення допомагає учням краще усвідомити сенс виразів «більше на кілька одиниць» і «більше в кілька разів» і міцніше встановити зв'язок між умовою кожної задачі і способом її вирішення. Порівняння засноване на аналізі та синтезі: необхідно розчленувати кожну задачу на складові її елементи, а потім подумки з'єднати подібні елементи, виділивши при цьому істотні відмінності. При поясненні учням нової для них щодо способів вирішення задачі з багатозначними числами часто використовується прийом аналогії: вчитель пропонує вирішити аналогічну задачу з невеликими числами, обчислення над якими можна виконати усно [26].
Логічне мислення - мислення, що проходить в рамках формальної логіки і яке відповідає її вимогам. Завдання розвитку логічного мислення учнів ставиться і, певним чином, вирішується в масовій школі. У всіх шкільних програмах з математики як одна з цілей навчання предмета відзначена - розвиток логічного мислення. Ще століття тому Л.Н. Толстой зазначав, що математика має своєю задачею не лічити, та навчання людської думки при численні [27]. З усвідомленням окремих логічних форм людина починає більш чітко мислити і висловлювати свої думки в мові. Використовуючи у навчанні математики різні методи, вчитель застосовує їх так, щоб вони сприяли активізації мислення учнів і, тим самим, сприяли його розвитку. Учитель повинен володіти методикою роботи над текстовою задачею, вміти зацікавити учнів.
Мислення, відображаючи предмети і явища дійсності, є найвищою щаблем людського пізнання. При цьому, маючи своїм єдиним джерелом відчуття, воно розсовує межі безпосереднього відображення, що дає можливість отримувати знання про такі властивості та явища, які не можуть бути безпосередньо сприйняті людиною.
Спочатку логіка виникла і розвивалася в надрах філософії як єдиної науки, що об'єднувала всю сукупність уявлень людей про навколишній світ і самій людині, його мисленні. При цьому спочатку закони і форми правильного мислення вивчалися у межах ораторського мистецтва, як одного із засобів впливу на уми людей, переконання їх у доцільності певної поведінки. Так було в Стародавній Індії, Стародавньому Китаї, Стародавній Греції, Стародавньому Римі, а також середньовічній Росії. Однак у мистецтві красномовства логічний аспект представляє поки що як підлеглий, бо логічні прийоми служать не так мети досягнення істини, скільки мети переконання аудиторії.
Актуальність полягає в тому, що в сучасний час діти навчаються за розвиваючим технологіям, де логічне мислення є основою. З початку навчання мислення висувається в центр психічного розвитку писав Л.С. Виготський і стає визначальним у системі інших психічних функцій, які під його впливом інтеллектуалізіруются і набувають довільний характер [28]. Численні спостереження педагогів, дослідження психологів переконливо показали, що дитина, не навчилося вчитися, чи не опанувала прийомами розумової діяльності в початкових класах школи, в середніх класах зазвичай переходить в розряд невстигаючих.
Діяльність людини розумна завдяки знанню законів, взаємозв'язків об'єктивної дійсності. ...
