p>
На типі наявної інформації про величину (статистичної або нестатистичної) засновано поділ способів оцінювання стандартних невизначеностей: оцінювання за типом А та оцінювання за типом В. Оцінювання за типом А здійснюють шляхом статистичного аналізу серій спостережень і значення стандартних невизначеностей отримують з функції щільності ймовірності, отриманої з спостережуваного розподілу частот. При оцінюванні за типом В значення стандартних невизначеностей отримують з апріорної функції щільності ймовірності, тобто передбачуваної функції щільності ймовірностей, заснованої на ступені впевненості в тому, що подія відбудеться.
Оцінювання (стандартної невизначеності) за типом А.
Оцінювання (стандартної невизначеності) за типом А може ґрунтуватися на будь-яких обґрунтованих методах статистичної обробки даних, таких як:
- розрахунок стандартного відхилення і середнього значення на підставі серії;
- використання методу найменших квадратів для підбору кривої до даних (наприклад, градуировочной кривої) і для отримання відповідних оцінок параметрів апроксимації та їх стандартних відхилень;
- проведення дисперсійного аналізу для ідентифікації та визначення значень окремих випадкових ефектів у вимірах, щоб ці ефекти могли бути правильно прийняті до уваги при оцінюванні невизначеності.
Вихідними даними для оцінювання стандартної невизначеності за типом А є результати багаторазових вимірювань. На підставі отриманих результатів розраховується середнє арифметичне результатів спостережень за формулою, яке є оцінкою вхідної величини:
.
Стандартна невизначеність, пов'язана з оцінкою середнього арифметичного, є експериментальним стандартним відхиленням середнього значення і дорівнює позитивному квадратному кореню з експериментальної дисперсії середнього значення.
Стандартна невизначеність u (xj) обчислюється за формулою:
u (xj)=uA (xj)=
Оцінювання (стандартної невизначеності) за типом В
Оцінювання (стандартної невизначеності) за типом В грунтується на базі наукового судження, заснованого на всієї доступної інформації про можливу мінливості X i.
Фонд інформації може включати:
дані попередніх вимірювань;
дані, отримані в результаті досвіду, або загальні знання про поведінку і властивості відповідних матеріалів і приладів;
специфікація виробника;
дані, які наводяться у свідоцтвах про калібрування і в інших сертифікатах;
невизначеності, приписувані довідковими даними, узятим з довідників.
Якщо оцінка х j береться з специфікації виробника, свідоцтва про повірку, довідника або іншого джерела, то невизначеність зазвичай дається як інтервал ± а відхилення вхідної величини від її оцінки. Наявну інформацію про величинах х j необхідно правильно описати за допомогою функції розподілу ймовірностей. При цьому найчастіше використовуються наступні основні розподілу:
Прямокутне розподіл
про вимірювану величину відомо тільки, що її значення напевно лежить у певній галузі і що кожне значення між кордонами цій області з однаковою ймовірністю може прийматися в розрахунок;
сертифікат або інший документ дасть межі без визначення рівня довіри;
1) прямокутне (рівномірний);
оцінка отримана у формі максимальних значень (± а) з невідомою формою розподілу.
2а (= ± а)
Х
u (x)=
) трикутне;
Трикутне розподіл
доступна інформація щодо значень величини менш обмежена, ніж для прямокутного розподілу. Значення біля середнього значення більш вірогідні, ніж біля кордонів;
- оцінка отримана у формі максимальних значень діапазону: ± а описаного симетричним розподілом ймовірностей;
коли величина є сумою або різницею двох величин, розподіл ймовірностей значень яких описується прямокутним законом з однаковими діапазонами
а (= ± а)
Х
3) нормальне (Гауса).
Нормальний розподіл
оцінка отримана з повторних спостережень випадково мінливого процесу
Невизначеність дана у формі:
стандартного відхилення спостережень;
відносного стандартного відхилення S/x;
(x)=S (x)=Q/2
(при Р=0,95).
Невизначеність дається у ф...
