Класифікація об'єктів моделювання. br/>
Першими і найпростішими об'єктами, які були піддані процедурі модулювання, виявилися статичні детерміновані (Не стохастичні) об'єкти, тобто регулярні функції, що зв'язують вхід і вихід об'єкта. Ця обставина і породило перший підхід в теорії моделювання, який відомий в математичному аналізі у вигляді теорії наближення функцій многочленами і веде свій початок від робіт П.Л. Чебишева. Цей напрямок пов'язаний з поданням функції у вигляді розкладання по деякій системі функцій (найчастіше за системою поліномів). У цій теорії відомі два напрями - теорія апроксимації і теорія інтерполяції. Для ідентифікації стохастичних об'єктів використовуються методи математичної статистики. У цьому напрямку відомі дві теорії - теорія оцінювання і планування експерименту. Основним завданням теорії оцінювання є оцінка невідомих параметрів статичного об'єкта за спостереженнями в обстановці перешкод і випадкових збурень. У теорії планування експериментів розглядаються активні експерименти з метою визначення невідомих параметрів стохастичного об'єкта. p align="justify"> Третім підходом моделювання динамічних об'єктів є методи теорії систем автоматичного управління. У цій теорії розроблені спеціальні методи моделювання динамічних об'єктів керування в режимі нормальної експлуатації, тобто в обстановці перешкод і випадкових збурень.
. Основні етапи моделювання
Для моделювання необхідно створити модель і провести її дослідження. Перед створенням моделі потрібно конкретизувати мету моделювання. Після дослідження треба виконати аналіз результатів моделювання. Процес створення моделі проходить кілька стадій. Він починається з вивчення об'єкта та зовнішніх впливів і завершується розробкою або вибором математичної моделі або програми для ЗС, якщо моделювання буде проводитися з її допомогою. Деякі математичні моделі можуть бути досліджені без застосування засобів обчислювальної техніки, але надалі, як правило, розглядаються такі моделі, дослідження яких треба проводити за допомогою ВС. Таким чином, моделювання на НД припускає наявність наступних укрупнених етапів : формулювання цілей, вивчення об'єкта, описову моделювання, математичне моделювання, вибір ( або створення) методу розв'язання задачі, вибір або написання програми для вирішення завдання на ЕОМ, рішення задачі на ЕОМ, аналіз одержуваного рішення.
Етапи моделювання об'єктів (процесів, явищ)
Формулювання цілей. В основі всякої завдання, проблеми моделювання лежить інформація про те, що власне видобувається, що хоче суб'єкт від об'єкта, т. е. які його цілі { Z }. Саме ця інформація визначає об'єкт. Існує своєрідний парадокс: мета визначається об'єктом, а об'єкт метою. Цей парадокс вирішується досить просто. Суб'єкт, формулюючи мету, завжди має якісь уявлення про об'єкт. Ці уявлення можуть бути дуже наближеними, але завжди відображають деякі його властивості, достатні для ефективної формулювання цілей моделювання. Зазвичай в задачах моделювання мета досягається шляхом максимізації або мінімізації деякого критерію, що задається у вигляді цільової функції.
Вивчення об'єкта. При цьому потрібно зрозуміти що відбувається процес, визначити межі об'єкта з навколишнім його середовищем, якщо такі є. Крім того, на даному етапі визначаються перелік всіх вхідних і вихідних параметрів об'єкта дослідження та їх вплив на досягнення цілей моделювання.
Описове моделювання - встановлення і словесна фіксація основних зв'язків вхідних і вихідних параметрів об'єкта.
Математичне моделювання - переклад описової моделі на формальний математичний мову. Мета записується у вигляді функції, яку зазвичай називають цільовою. Поведінка об'єкта описується за допомогою співвідношень, вхідні і вихідні параметри об'єкта на даному етапі залежно від складності досліджуваної проблеми можуть виникати ряд завдань суто математичного характеру. Такими завданнями є задачі математичного програмування, лінійної алгебри, завдання диференціального й інтегрального числення і багато інших.
Вибір (або створення) методу розв'язання задачі. На даному етапі для виниклої математичної задачі підбереться відповідний метод. При виборі такого методу необхідно буде звернути увагу на складність методу і споживані обчислювальні ресурси. Якщо відповідного методу за пред&#...
