них задач показує, що перехідні процеси в системах масового обслуговування, стосовно завдань надійності обчислювальних систем обшего призначення, практично закінчуються вже після двох-трьох відновлень. Тому часто на практиці не цікавляться функцією готовності, а за основу кількісну характеристик надійності приймають коефіцієнт готовності. p> Напрацювання на відмову є математичним очікуванням часу між сусідніми відмовами відновлювальної системи. Ця характеристика маже бути обчислена з співвідношення:
(2.10)
де - імовірність того, що в протягом часу t, відрахувавши від моменту початку роботи системи після i-го її відновлення, не виникає відмова всієї системи, тобто , Де - час між початком роботи пристрою після i-ого відновлення і (i +1)-м відмовою. Ймовірність може бути визначена з системи рівнянь функціонування системи.
Для визначення напрацювання на відмову немає необхідності обчислювати і інтегрувати у відповідності з виразом (2.10). Досить знайти перетворення Лапласа ймовірності. Так як з визначення
, то
В
(2.11)
З останнього виразу видно, що для отримання напрацювання на відмову достатньо знайти, як і у випадку обчислення середнього часу безвідмовної роботи, перетворення Лапласа суми ймовірностей справних станів системи і покласти в отриманому виразі s = 0, Відмінність полягає лише в тому, що ймовірність визначається при початкових умовах, відмінних від початкових уловом, при яких визначається ймовірність в вираженні (2.3).
Описаний вище спосіб визначення напрацювання на відмову застосуємо лише для окремого випадку, коли система має лише одне отказовие стан. У більшості ж практичних випадків таких станів багато. Так само практичних випадків таких станів багато. Так наприклад при експлуатації нерезервованої системи, состоянщей з N елементів, можна отримати N отказовие станів (Рис.2.1). У таких випадках определліть з рівнянь функціонування системи скрутно. Це пояснюється тим, що невідомо, за яких початкових умовах слід визначати, так як предотказових станів може бути кілька, так як предотказових станів може бути декілька. p> У ряді випадків вдається знайти наробіток на відмову, скориставшись загальною формулою для коефіцієнта готовності
(2.12)
В
Користуватися цією формулою на практиці доцільно в наступних випадках:
середній час відновлення системи відомо з досвіду;
система має лише одне отказовие стан, причому з цього стану в сусідні можливий перехід з однієї і тієї ж інтенсивністю. Тоді;
система має кілька отказовие станів, але інтенсивності переходів з цих станів в сусідні однакові. Тоді середній час відновлення системи одно, як у колишньому випадку,.
Випадки 2 і 3 легко розпізнаються по графу станів. Тоді для визначення напрацювання на відмову достатньо знайти описаним раніше способом.
На практиці найбільш часто зустрічаються випадки, коли число отказовие станів, сис...
