дає стійкості решение рівновагі [5] в точці (x = 0, y = 0).
Пара коренів - x = 2, y = 0
Cистема характеристичностью рівнянь 1-го набліження ряду Тейлора відносно точки (x = 2, y = 0) має вигляд:
В
Віконуючі заміну змінніх в Системі () на
В
отрімуємо модіфіковану систему рівнянь:
В
Для знаходження умів стійкості будуємо характеристичностью матриці:
В
В
Звідки характеристичностью рівняння
В
Вірішуємо рівняння () в пакеті MAPLE7
> L2: = a * a +0 * a-2 = 0;
>
В
> solve (L2);
В
Корені решение цього рівняння та є дійсна та мают Різні знаки, что відповідає нестійкості решение рівновагі [5] в точці (x = 2, y = 0).
3 пара коренів - x = 4, y = -2
Cистема характеристичностью рівнянь 1-го набліження ряду Тейлора відносно точки (x = 0, y = 6) має вигляд:
В
Віконуючі заміну змінніх в Системі () на
В
отрімуємо модіфіковану систему рівнянь:
В
Для знаходження умів стійкості будуємо характеристичностью матриці:
В В
Звідки характеристичностью рівняння
В
Вірішуємо рівняння () в пакеті MAPLE7
> solve (L * L +2 * L +8);
В
Корені решение цього рівняння та є комплексні та мают однакові негатівні знаки при дійсній частіні, что відповідає стійкості решение рівновагі [5] в точці (x = 4, y = -2).
Пара коренів - X = 0, y = 6
Cистема характеристичностью рівнянь 1-го набліження ряду Тейлора відносно точки (x = 4, y = -2) має вигляд:
В
Віконуючі заміну змінніх в Системі () на
В
отрімуємо модіфіковану систему рівнянь:
В
Для знаходження умів стійкості будуємо характеристичностью матриці:
В В
Звідки характеристичностью рівняння
В
Корені решение цього рівняння та є дійснімі та мают знак (-) при дійсній частіні, что відповідає асімптотічній стійкості решение рівновагі [5] в точці (x = 4, y = -2).
